Si la multiplicación se define como la suma repetida, ¿cómo se define la multiplicación de 2 enteros negativos?

Answer 1

Encontré esta pregunta muy interesante.

Trataré de explicar esto usando la recta numérica. Una recta numérica tiene enteros negativos a la izquierda y positivos a la derecha.

Supongamos un ejemplo donde multiplicaremos 2 y 3.
Comenzamos en la recta numérica en 2 (que es un número positivo) y saltamos 3 veces hacia la derecha (porque 3 también es positivo y seguimos en la misma dirección). Tenemos 6.

Ahora considere un ejemplo de multiplicación de – 2 y 3.
Llegamos al lado izquierdo de la recta numérica (lados decididos en base de 0) en -2. Ahora saltamos 3 veces en la dirección en – 2 que queda. Obtendremos – 6. Mira, miramos en función del primer número y seguimos yendo en la misma dirección por el segundo número.

Ahora considere – 2 veces – 3. Comenzaremos en – 2 y saltaremos 3 veces. Llegaremos a – 6, PERO 3 tiene signo negativo, por lo que volteamos al lado opuesto de la recta numérica (se supone que debemos saltar en dirección por segunda vez, aquí estamos saltando al otro lado ya que es negativo). La misma distancia más allá de 0 es 6. Entonces el producto es 6.

Lo mismo se explica con el siguiente video (no es mi video).

https://learnzillion.com/lessons/1279-multiply-two-positive-or-two-negative-integers-on-a-number-line

Answer 2

Se podría ver de esta manera: –
Visualice la recta numérica en 3 partes negativas (imagen espejo de positivo pero debajo de 0), 0, positivos.
Defina la adición de un número positivo como movimiento en pasos hacia la derecha en el eje numérico desde el punto de partida.
Defina la adición de un número negativo como movimiento en pasos hacia la izquierda en el eje numérico desde el punto de partida.
1) Cuando uno hace 2 × 3, podría verse como: –
a) comience desde 0 … incremente en 2 … 3 veces … y llegue a 6.
(O)
b) comience desde 0 … incremente en 3 … 2 veces … y llegue a 6.
2) Cuando hacemos 2x (-3), podría verse como: –
a) comience desde 0 … disminuya en 2 … 3 veces … y alcance -6.
(O)
b) comience desde 0 … disminuya en 3 … 2 veces … y alcance -6.
3) Cuando hacemos (-2) x (-3) … re escribir como – ((2) x (-3)) …
a) calcule como en 2) y respuesta real = imagen especular con respecto a 0. (como negativos definidos inicialmente)
(O)
b) se refieren al caso 1) … al encontrar el primer signo negativo … sugiere ir a la izquierda en la recta numérica … al encontrar el segundo signo negativo sugiere cambiar de dirección y, por lo tanto, moverse hacia el lado derecho o positivo.

Espero que ayude .