Podemos reescribir la ecuación
[matemáticas] (2,1,0) = a (1, -2,0) + b (-2,4,0) + c (0,0,1) [/ matemáticas]
La ecuación se puede representar en forma de matriz
[matemáticas] \ begin {pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \ end {pmatrix} = \ begin {pmatrix} a \\ b \\ c \ end {pmatrix} \ cdot \ begin {pmatrix} 1 y -2 y 0 \\ -2 y 4 y 0 \\ 0 y 0 y 1 \ end {pmatrix} [/ math]
- Deje que [math] \ {a_i \} [/ math] sea una secuencia de enteros positivos, [math] a_i \ ne a_j [/ math] para todos [math] i \ ne j [/ math]. Si [matemática] 0 <c ck [/ matemática] ?
- ¿Cuáles son otras pruebas cortas, inteligentes y divertidas como la prueba de que [math] \ sqrt {2} [/ math] es irracional?
- ¿Cuál es el significado preciso de la serie armónica principal? ¿Cuál es el significado de que sea asintótico a [matemáticas] \ ln (\ ln (N)) [/ matemáticas]?
- Cómo encontrar todos los números naturales posibles [matemática] a, b, c [/ matemática] tal que [matemática] a ^ 7 + b ^ 7 = 7 ^ c [/ matemática]
- ¿Por qué [matemáticas] \ sum_ {l = 0} ^ {n} \ binom {n} {l} \ binom {n} {nl} = \ binom {2n} {n} [/ matemáticas]?
La solución de la ecuación se define como
[matemáticas] \ begin {pmatrix} a \\ b \\ c \ end {pmatrix} = \ begin {pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \ end {pmatrix} \ cdot \ begin {pmatrix} 1 y -2 y 0 \\ -2 y 4 y 0 \\ 0 y 0 y 1 \ end {pmatrix} ^ {- 1} [/ math]
[matemáticas] \ begin {pmatrix} a \\ b \\ c \ end {pmatrix} = \ begin {pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \ end {pmatrix} \ cdot A ^ {- 1}
[/matemáticas]
Dónde,
[matemáticas] A = \ begin {pmatrix} 1 y -2 y 0 \\ – 2 y 4 y 0 \\ 0 y 0 y 1 \ end {pmatrix} [/ matemáticas]
Pero el determinante de la Matriz A es cero, por lo tanto, la ecuación no tiene ninguna solución real.
La opción A es correcta.