¿Cuál es la factorización prima de 1?

Answer 1

1 no es un número primo ni compuesto. Pertenece a una clase de elementos llamados como unidades.

Si R es un anillo conmutativo con un elemento unitario, entonces un elemento que pertenece a R se llama unidad en R si existe un elemento b en R tal que ab = 1

En términos simples, no llamamos a 1 un primo o un compuesto (y, por lo tanto, no podemos factorizarlo) porque 1 es el menor de todos los enteros positivos y uno no puede dividir el elemento más pequeño en elementos más pequeños, que es esencialmente lo que hacemos cuando factorizar un número en primos.

Para comprender correctamente qué son las unidades o qué términos significan anillos conmutativos, le sugiero que tome un libro sobre álgebra abstracta y lo lea. Los siguientes son algunos enlaces que pueden ayudarlo a comprender estos términos de una mejor manera:
Anillos y campos conmutativos
¿Por qué el número uno no es primo?

Answer 2

1 no es un número primo. 1 tampoco es un número compuesto. Debido a que un primo debe ser divisible por exactamente dos factores, incluido uno mismo, el número uno no pasa la prueba de primalidad porque tiene un solo factor. Debido a este poco de complejidad, la definición de número primo establece explícitamente que un primo debe ser mayor que uno, por lo que uno por definición no es primo, probablemente para evitar que las cabezas de los estudiantes de matemáticas de cuarto grado giren locamente en clase.

Uno tampoco es un número compuesto. Recuerde que un número compuesto debe ser el producto de dos primos. Como ya sabemos que uno en sí no es primo, y no hay ni siquiera un par de factores (mucho menos una factorización prima más profunda) para el número uno.

Puede verificarlo usando esta calculadora de factorización prima

Answer 3

La forma en que entiendo la factorización prima es la representación de un número en potencias de primos. Entonces 1 podría ser 2 ^ 0, 3 ^ 0, (2 ^ 0) * (3 ^ 0), (continúa indefinidamente) … Y así la factorización prima de 1 no está definida o 1 no tiene factores primos en absoluto y, por lo tanto, no tiene primos factorización
De manera similar, los Reales establecidos, excepto los Naturales, no tienen una factorización prima definida para ellos.