¿Por qué se enseñó tan mal la teoría de conjuntos en los años 60 y 70?

Answer 1

Estás hablando del programa New Math en los Estados Unidos que introdujo la abstracción y la teoría de conjuntos en la escuela intermedia (secundaria) y la escuela secundaria. Era algo más que la teoría de conjuntos, pero la teoría de conjuntos era una característica definitoria.

Es una maravilla que alguna vez despegó. Ya en 1962 hubo serias objeciones al programa. Una carta abierta que lo criticó ampliamente terminó con el párrafo:

No podemos entrar aquí en un análisis detallado de los nuevos planes de estudio propuestos, pero no podemos dejar de decir que, al juzgarlos sobre la base de las pautas establecidas anteriormente, encontramos un punto con el que no podemos estar de acuerdo.

Firmado por 75 destacados matemáticos de las principales universidades del país.
Sobre el plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria
American Mathematical Monthly 69 (1962), págs. 189–193

Puede encontrar una historia de lo que condujo a ella en el artículo de David Klein de 2003 Una breve historia de la educación matemática estadounidense K-12 en el siglo XX

Mi propia opinión es que hubo tres problemas con ella.

• El plan de estudios no estaba bien diseñado. No tiene sentido introducir la teoría de conjuntos a menos que hagas algo con ella. La mayoría de las matemáticas que se enseñan en la escuela secundaria no lo necesitan, y lo poco útil es principalmente la terminología y la notación.
• Los profesores de matemáticas no entendieron el punto por sí mismos. Pocos de ellos habían tomado cursos de nivel universitario que alguna vez utilizaron la teoría de conjuntos. Los padres eran aún más escépticos.
• Le tomó tiempo aprender de memoria y enseñar temas tradicionales. Los estudiantes, padres y maestros no estaban cómodos con esa pérdida.

El diseño del plan de estudios podría haber sido mejor. La abstracción, el rigor y el pensamiento claro son cosas importantes para enseñar.

Podría haberse introducido de forma incremental con motivaciones que explicaban la importancia del nuevo contenido.

Lamentablemente, esas cosas no sucedieron. En cambio, hubo una reacción violenta de “volver a lo básico” y un regreso al aprendizaje de memoria en la década de 1970.

Answer 2

Para agregar a la excelente respuesta de David Joyce, aquí hay una distinción realmente útil que una vez escuché.

La “Nueva Matemática” fue diseñada para enseñar matemáticas. No fue diseñado para enseñar a los niños.

Answer 3

Sospecho que se aplica a las matemáticas en general. Cuando era niño, todos menos uno de mis maestros de matemáticas eran realmente malos. De hecho, perdí interés en las matemáticas durante mis últimos años en la escuela secundaria solo para redescubrirlo después de que me fui. En cuanto a la teoría de conjuntos, me enseñaron a usar diagramas de Venn y nunca volví a revisarla hasta que estudié la teoría de la medida como parte de un curso sobre procesos estocásticos. Entonces, supongo que no es tanto que se haya enseñado mal, sino más bien que no hay mucho más enseñado después de lo básico.