¿Cómo se ve este conjunto de datos en el espacio tridimensional?

Answer 1

TLDR: es más denso en el medio, al igual que una distribución normal unidimensional es “más alta” en el medio.

Si lo traza con cada eje a la misma longitud, se ve como una varilla delgada y difusa, que es más densa en el medio que en los extremos.

En Matlab puedes trazarlo con esta función:
scatter3 (10 ^ -3. * randn (100,1), 10 ^ -3. * randn (100,1), randn (100,1), ‘.’)
Aquí matlab escalará los ejes de acuerdo con las distribuciones, por lo que obtendrá una nube difusa redonda que es más densa en el medio. Esta es una pantalla perfectamente válida y muestra que las declaraciones sobre cómo se ve una distribución pueden ser engañosas.

El artículo relevante de Wikipedia para este tipo de distribución es el de distribuciones normales multivariadas.

Answer 2

Difícil de decir sin conocer la media, pero si suponemos que la media es cero en las tres dimensiones, con un dominio infinito, se agruparían en un cilindro difuso apretado a lo largo del eje z, principalmente entre +/- 1.