¿Existe tal cosa como una esfera perfecta?

Matemáticamente sí. Es el conjunto de puntos que están a la misma distancia r del centro de la esfera.
Físicamente, no, porque no hay “puntos” en nuestro espacio 3D. La materia está hecha de átomos, que tienen zonas de influencia esferoidales pero no límites “sólidos” definidos.
Densidades de probabilidad a través del plano xz para el electrón en diferentes números cuánticos

Como ya no es posible construir una esfera hecha de esferas, es aún más difícil hacerlo con cosas que no tienen límites reales. ¿Dónde comienza la esfera? ¿Dónde comienza el “afuera”?

Pero de todos modos, aquí está el objeto hecho por el hombre más esférico

Supongo que podrías tener una esfera más redonda gracias al mercurio. Como tiene (no estoy seguro) la tensión superficial más alta de todos los materiales, una masa de mercurio líquido lejos de las fuentes de gravedad tendería a una esfera “perfecta”.