SOH CAH TOA es solo una frase para recordarle a alguien cómo se calculan los valores de una función trigonométrica.
Digamos que tenemos un triángulo rectángulo de hipotenusa = 1 y los lados son [matemática] \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ matemática], y los ángulos son de 45 grados.
Con eso podemos notar que:
Seno = Opuesto / Hipotenusa = [matemáticas] \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ matemáticas]
Coseno = Adyacente / Hipotenusa = [matemáticas] \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ matemáticas]
Tangente = Opuesto / Adyacente = 1
En el caso de las funciones recíprocas (cosecante (seno), secante (coseno) y cotangente (tangente)), el orden se invierte, entonces:
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Cosecante = Hipotenusa / Opuesto = [matemáticas] \ frac {2} {\ sqrt {2}} [/ matemáticas]
Secante = Hipotenusa / Adyacente = [matemática] \ frac {2} {\ sqrt {2}} [/ matemática]
Cotangente = Adyacente / Opuesto = 1
Espero que esto ayude 🙂
[EDITAR]
Si te entendí, OP: 
– Cortesía de mis hermosas habilidades de dibujo en MS Paint.
Digamos que quieres encontrar X (que sabemos que debería ser 60, pero ten paciencia conmigo).
Para encontrar el valor del lado de X (sabiéndolo, podemos aplicar algo que se llama Ley de senos , que funciona así:
[matemáticas] (1/2) / sin (30) = X / sin (60) [/ matemáticas]
Haciendo algunas propiedades básicas de ecuaciones, descubrimos que:
[matemáticas] X = pecado (60) / 2sin (30) [/ matemáticas]
Si ahora reemplazamos sin (60) y sin (30), encontramos que [math] X = sqrt (3) / 2 [/ math]
Del mismo modo, si quisiéramos encontrar algún ángulo, podemos usar la misma ley.
La Ley de los senos dice: 
[matemática] X / sin (a) = Y / sin (b) = Z / sin (c) [/ matemática]
[EDITAR # 2: desde que sugirió el Sr. Huegerich ]
Además de la Ley de senos, el otro método funciona así:
[matemática] arcsin (x) = 60 [/ matemática]
Entonces, si usamos la función seno en ambos lados, obtenemos:
[matemáticas] x = pecado (60) [/ matemáticas]
Que es [matemáticas] \ frac {\ sqrt {3}} {2} [/ matemáticas]
Del mismo modo, si tuviéramos [matemáticas] x = \ frac {\ sqrt {3}} {2} [/ matemáticas], entonces podríamos decir:
[matemática] arcsin (\ frac {\ sqrt {3}} {2}) = y [/ matemática]
Y descubriríamos que [matemáticas] y = 60 [/ matemáticas]