Bueno, en la introducción al libro de Connes, menciona “La correspondencia entre espacios geométricos y álgebras conmutativas”. Por ejemplo, el espacio dual de funciones integrables al cuadrado en un espacio de medida. Más adelante en la introducción, describe la teoría K y la cohomología cíclica como bloques de construcción, mencionando, por ejemplo, grupos de mentiras semisimple, espacios de Hilbert, álgebras C *, acciones ergódicas, foliaciones de Anosov, derivado de radón-Nikodym, soporte de Poisson, foliaciones, hamiltoniano, como vocabulario condiciones.
http://www.alainconnes.org/docs/…
En otras palabras, debes entender las primeras páginas de su libro. 😉 Quizás comenzando con algo como el teorema de representación de Riesz y otras dualidades similares.
- Una hoja rectangular de papel de dimensiones de 25 cm por 14 cm está curvada a lo largo de su ancho. ¿Cuál es el volumen del cilindro así formado?
- ¿Cuál es el área máxima de un rectángulo que se puede inscribir en una elipse x ^ 2 + 4 * y ^ 2 = 1?
- ¿Cómo una determinada cantidad de líneas forma un área? Si las líneas tienen un ancho de 0, ¿no debería tomar infinitas líneas? ¿Cuál es la prueba matemática de, digamos, el área de un cuadrado?
- ¿Existe tal cosa como una esfera perfecta?
- ¿Cuál es la mejor manera de entender y visualizar hipercubos de 4 dimensiones y cadenas de 11 dimensiones con el ojo 3D de un humano?