¿Cómo podemos triseccionar un ángulo?

En realidad, no es posible trisecar un ángulo con una brújula y una regla (escala). Pero se puede hacer si aprovechamos la calibración de la escala. Entonces, con una regla y una brújula marcadas, se puede trisecar un ángulo gracias a la belleza de la geometría y sus maravillosos conceptos.

Primero tome el ángulo a triseccionar, el ángulo ABC y construya una línea paralela a BC en el punto A.
Luego use la brújula para crear un círculo de radio AB centrado en A.
Ahora viene la parte donde se usa la regla marcada (regla). Marque en la regla la longitud entre A y B. Tome la regla y alinéela para que un borde quede fijo en el punto B. Sea D el punto de intersección entre la línea de A paralela a BC. Sea E el punto en la línea BD recién nombrada que se cruza con el círculo. Mueva la regla marcada hasta que la línea BD satisfaga la condición AB = ED, es decir, ajuste la regla marcada hasta que el punto E y el punto D coincidan con las marcas hechas en la regla.
Ahora que se encuentra BD, el ángulo se triseca, es decir, 1/3 * ANGLE ABC = ANGLE DBC. Para ver esto es cierto, dejemos que el ángulo DBC = a. En primer lugar, dado que AD y BC son paralelas, el ángulo ADB = ángulo DBC = a. Como AE = DE, el ángulo EAD = a, y así el ángulo AED = Pi-2a. Entonces, el ángulo AEB = 2a, y dado que AB = AE, el ángulo ABE = 2a. Dado que el ángulo ABE + ángulo DBC = ángulo ABC, y el ángulo ABE = 2a, el ángulo DBC = a. Por lo tanto, el ángulo ABC se triseca.
De esta manera podemos trisecar el ángulo de manera efectiva.

Como se muestra arriba, pude trisecar un ángulo de 90 y 60 grados usando la brújula y la regla.

Aquí, no di los pasos, ya que no está probado teóricamente.

Saludos,

Arpita Sarkar

clase 12

Un ángulo arbitrario y su ángulo de trisección exacto encajan exactamente en el siguiente triángulo simbólico con los siguientes lados:

a ^ 3, a * (b ^ 2-a ^ 2), b * (b ^ 2-2 * a ^ 2)

Donde: 2> = b / a> = sqrt (2)

(a, b): son números reales positivos

Referencia: http://sci.tech-archive.net/Arch

Para trisecar: ángulo ABC

Paso 1: Bisecar ABC para hacer ABD y CBD

Paso 2: Bisecar ABD y CBD, para hacer ABE y CBF. Borrar BD.

Paso 3: Bisect ABF y CBE. Borrar BR y BF.

El ángulo ha sido trisecado.

Ver trisección de ángulo. El uso de maniobras que no sean las permitidas por los métodos de construcción platónicos puede hacer el acto. Es equivalente a resolver un cúbico con racionales. Sin embargo, las raíces cúbicas deben entrar. Las raíces cuadradas no son suficientes.

Este método requiere el uso de una regla.

* La figura se dibuja a la escala.

Es posible que tenga que aproximar los valores de ‘DC’ y ‘EC’, por lo que habrá un pequeño error.

El uso de manipulaciones de geometría estándar no se puede hacer, una gran cantidad de grandes pensadores lo han intentado.

Para realizar la trisección, entregue un trozo de papel a una persona joven y pídales que lean sobre Origami.

Luego, cuando descubren cómo trisecar un ángulo, pueden mostrarte.

Ahorra el gasto de energía cerebral en el enfoque geométrico imposible.

AFAIK no puede, de todos modos, no en los métodos clásicos de regla y compás. No recuerdo si eso ha sido probado o si es una conjetura de larga data.