En realidad, no es posible trisecar un ángulo con una brújula y una regla (escala). Pero se puede hacer si aprovechamos la calibración de la escala. Entonces, con una regla y una brújula marcadas, se puede trisecar un ángulo gracias a la belleza de la geometría y sus maravillosos conceptos.
Primero tome el ángulo a triseccionar, el ángulo ABC y construya una línea paralela a BC en el punto A. Luego use la brújula para crear un círculo de radio AB centrado en A.
Ahora viene la parte donde se usa la regla marcada (regla). Marque en la regla la longitud entre A y B. Tome la regla y alinéela para que un borde quede fijo en el punto B. Sea D el punto de intersección entre la línea de A paralela a BC. Sea E el punto en la línea BD recién nombrada que se cruza con el círculo. Mueva la regla marcada hasta que la línea BD satisfaga la condición AB = ED, es decir, ajuste la regla marcada hasta que el punto E y el punto D coincidan con las marcas hechas en la regla.
Ahora que se encuentra BD, el ángulo se triseca, es decir, 1/3 * ANGLE ABC = ANGLE DBC. Para ver esto es cierto, dejemos que el ángulo DBC = a. En primer lugar, dado que AD y BC son paralelas, el ángulo ADB = ángulo DBC = a. Como AE = DE, el ángulo EAD = a, y así el ángulo AED = Pi-2a. Entonces, el ángulo AEB = 2a, y dado que AB = AE, el ángulo ABE = 2a. Dado que el ángulo ABE + ángulo DBC = ángulo ABC, y el ángulo ABE = 2a, el ángulo DBC = a. Por lo tanto, el ángulo ABC se triseca.
De esta manera podemos trisecar el ángulo de manera efectiva.