En serio: todas las matemáticas. La geometría algebraica es increíblemente general hoy en día, e incluso las personas a las que no les gusta pensar que hacen geometría algebraica todavía usan cohomología, categorías abelianas, functores representables y varias otras cosas que realmente pertenecen a AG.
Pero más de su agrado, aquí hay algunos:
Geometría aritmética
Programa Langlands
Diversas teorías de la cohomlogía de Weil
Categorías derivadas
Geometria Biracional
Resolución de Singularidades
AG derivada
Geometría compleja
Teoría de Galois
Motivos
El estudio de puntos racionales sobre variedades
Programa modelo mínimo
Gavillas
Pilas
Conjeturas de Weil
Geometría Anabeliana
Riemann-Roch y generalizaciones de los mismos.
GAGÁ
Variedades Abelianas
Esquemas grupales
Esquemas
Esquemas formales
Espacios analíticos rígidos
Espacios Adic
Principios globales locales
Topologías de Grothendieck
Espacios Moduli
Funcionarios representables
Categorías de modelo
y sigue y sigue y sigue…