Por lo que parece, diría que probablemente quieran que hayas pasado por algo como el cálculo previo (con trigonometría) y algo así como el cálculo AP (clases de secundaria más avanzadas). Quizás también algunas matemáticas discretas (prueba por inducción, teorema binomial, conjuntos, etc.).
Es casi seguro que te harán pasar por una secuencia de cálculo (aunque pueden permitirte saltarte una o dos clases en función de tus cursos previos). Por lo tanto, probablemente no sea necesario realizar el cálculo universitario por su cuenta.
Miraría un libro de precalc y un libro de cálculo AP. Me sorprendería que esperaran que ya sepas las cosas de nivel universitario (hay una razón por la que vas a la universidad, ¿verdad?).
Mi recomendación sería elegir un par de libros como los que he mencionado y enviarlos por correo electrónico nuevamente, preguntando si esos son los tipos de libros que debería mirar, si en ese momento aún no está seguro.
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Si bien no está exactamente en su lista, probablemente sea una buena idea aprender algo sobre el razonamiento matemático (como Una introducción al razonamiento matemático: Peter J. Eccles: 9780521597180: Amazon.com: Libros o cómo demostrarlo: un enfoque estructurado: Daniel J. Velleman: 9780521675994: Amazon.com: Libros). Esto debería darle una mejor comprensión de lo que se trata la matemática. Las cosas que haces en cálculo, etc., generalmente son muy computacionales y eso no es realmente de lo que se trata la matemática; más bien, me gusta pensar en las matemáticas como un sistema que se basa en ciertos principios de los que derivan resultados.