El estudio de las matemáticas que tiene que ver con ciclos de números o restos.
El ejemplo más utilizado de aritmética modular es el reloj (un sistema mod 12).
Con la aritmética modular, puede preguntarse qué hora será después de 67 horas. Esto se escribe como 12 mod 67. Para calcular esto, divide 67 por 12 y el resto es la respuesta. 12 mod 67 es 7
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- Suponga que [matemática] a_1, …, a_n [/ matemática] son números positivos y [matemática] b_1, …, b_n [/ matemática] es la reordenación de [matemática] a_1, …, a_n [/ matemática]. ¿Se puede demostrar que [matemáticas] \ frac {a_ {1}} {b_ {1}} + \ frac {a_ {2}} {b_ {2}} + \ ldots + \ frac {a_ {n}} { b_ {n}} \ ge n [/ math]?
- Suponga que [math] f {\ left (\ frac {x + y} {2} \ right)} \ le \ frac {f (x) + f (y)} {2} [/ math] para todo [math] x, y \ in \ mathbb R [/ math]. ¿Se puede demostrar que [matemáticas] f {\ left (\ frac {x_ {1} + \ cdots + x_ {n}} {n} \ right)} \ le \ frac {f (x_1) + \ cdots + f (x_n)} {n} [/ matemáticas]? ¿Si es así, cómo?
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La aritmética modular es aplicable a muchas áreas diferentes. Nuestro sistema de conteo actual es un sistema base 10, pero el uso de otro sistema (como la base 12) implica una aritmética modular. Además, gran parte de la criptografía (descifrado de código) implica aritmética modular.
Y mi parte favorita es que, aunque suena súper inteligente y profesional, el concepto básico es simplemente encontrar el resto.