Si [matemática] 0 = e ^ {- x} [/ matemática], ¿cómo resuelve para [matemática] x [/ matemática]?

Answer 1

La función exponencial nunca es cero para ningún valor finito del argumento, real o complejo. Si el argumento es complejo, el exponencial es el producto de una parte compleja de magnitud 1 y un exponente real. El exponente real tiende al infinito como el argumento tiende al infinito positivo y cero como el argumento tiende al infinito negativo. Dado que el exponente de x en su pregunta es (-x) intercambie ‘negativo’ y ‘positivo’ en la oración anterior. Entonces su exponente tiende a cero ya que x (o la parte real de x si x es compleja) tiende al infinito.

Puede decir que la solución es [matemáticas] x = \ infty [/ matemáticas]. La gente puede responder “infinito no es un número”. La situación real es que ‘infinito’ no es un elemento del sistema de números reales. Sin embargo, el sistema de números reales puede extenderse a un ‘sistema de números reales extendido’ incluyendo el infinito positivo y negativo. Este sistema extendido carecerá de algunos de los atributos útiles de los reales (no extendidos) pero tiene sus propios usos. En general, la existencia de un “átomo” matemático o lógico es relativa a un sistema matemático que, hoy, se entiende como sistemas axiomáticos.

Answer 2

Una forma es recordar lo que sucede con la función exponencial. Si tiene un dispositivo gráfico, grábelo. Verá que hay un límite cuando x va al infinito y va a 0, por lo tanto no hay solución.

Answer 3

La ecuación anterior no tiene una respuesta real ya que la gráfica de la función [matemáticas] f (t) = e ^ t [/ matemáticas] nunca pasa por el eje x. Aquí, [matemáticas] t = -x [/ matemáticas]
Es decir, f (t) nunca es igual a cero.

Answer 4

No existe tal x, incluso el dominio es el número complejo.
Por la ley del exponente, [matemáticas] 1 = e ^ {- x} \ cdot e ^ x [/ matemáticas], por lo que ambos factores [matemáticas] e ^ {- x}, e ^ x [/ matemáticas] no pueden desaparecer .

Answer 5

Hola.

Como otros han señalado, la afirmación es falsa.

La idea se puede expresar de la manera correcta usando límites:

[matemáticas] 0 = \ displaystyle \ lim_ {x \ to \ infty} \ begin {pmatrix} \ dfrac {1} {e ^ x} \ end {pmatrix} [/ math]

Answer 6

Ali, 0 = e ̄ˣ es imposible; La función y = f (x) = e ̄ˣ nunca puede ser igual a cero. El familiar y famoso número irracional e = 2.71828 (redondeado a 5 decimales) es positivo; por lo tanto, cualquier potencia (exponente) a la que la eleve también será positiva, como lo confirmará una gráfica de y = f (x) = e ̄ˣ y una tabla de valores (x vs. y). En otras palabras, no importa qué potencia (positiva, negativa o cero) a la que se eleva e, y = f (x) = e ̄ˣ siempre mayor que cero, es decir, siempre positivo y, por lo tanto, nunca negativo o cero. Nuevamente, si graficara y = f (x) = e ̄ˣ con una tabla de valores adjunta, vería que el gráfico cae bruscamente de valores negativos a positivos de x y finalmente se nivela a medida que x se hace más y más grande, pero, al mismo tiempo, el gráfico siempre está por encima del eje x, es decir, nunca se cruza con el eje x, donde y = 0. Para valores cada vez mayores de x, el gráfico se acerca más y más al positivo eje x pero, de nuevo, nunca lo cruza; por lo tanto, el eje x positivo es una asíntota de la gráfica.

CONCLUSIÓN: Para la ecuación dada, 0 = e ̄ˣ, uno no puede resolver para x ya que e ̄ˣ siempre es positivo, nunca cero (0).

Answer 7

Podemos escribir esto en la función [math] \ log [/ math] como –

[matemáticas] \ log_e 0 = -x [/ matemáticas]

Pero ya ves, viola el dominio de la función [math] \ log [/ math] que dice:

Para una ecuación [math] \ log_e a = x [/ math], [math] a [/ math] siempre es [math] \ gt 0 [/ math]

Por lo tanto demostrado …

Answer 8

0 = e ^ -x
Tenga en cuenta que: n ^ -x = 1 / (n ^ x)
Entonces: e ^ -x = 1 / (e ^ x)
Estamos buscando una fracción a / b donde a = / = 0 que es igual a cero, que no existe en los números reales.

También puedes probar el logaritmo natural:
ln (0) = – x * ln (e)
ln (0) = – x
En (0) es -infinito

No hay resultados útiles de esta ecuación.

Answer 9

Físicamente no hay solución para este problema, pero teóricamente la función dada se aproxima a cero cuando x se aproxima a infinito

Answer 10

Realmente no puedes resolver por x. La expresión se acerca a 0 cuando -x se acerca al infinito negativo, pero nunca lo alcanza.

Answer 11

Puede aproximarse utilizando la expansión taylor de e ^ x, pero esto no dará una solución exacta, ya que no existe