¿Qué tipo de matemática se necesita saber para comprender mejor la neurociencia?

Answer 1

Respuesta corta : es importante comprender las diferentes partes de la investigación en neurociencia para comprender dónde podrían aplicarse las herramientas de las matemáticas. Es un mito pensar que uno eventualmente “comprenderá” el cerebro si solo uno conoce suficientes matemáticas. La neurociencia es un estudio altamente interdisciplinario que requiere el conocimiento de muchas herramientas.

Pero … la teoría de gráficos está de moda en este momento y se está volviendo cada vez más popular, especialmente en neurociencia de sistemas, así que tome una clase de teoría de gráficos (o matemáticas discretas). El cerebro está formado por miles de millones de unidades conectadas que simplemente piden ser colocadas en un gráfico.

Las estadísticas son importantes ya que, por supuesto, son necesarias para probar que los resultados de los datos no llegaron por casualidad. Tomaría una clase de un profesor que enseña usando el lenguaje estadístico llamado R con un buen IDE como RStudio – Home. Los estadísticos le dirán que no hay nada mejor que R (y es 1) gratis en comparación con Matlab, 2) traza cifras listas para publicación y 3) puede hacer todo lo que Matlab puede hacer, pero se siente menos torpe).

El álgebra lineal es importante ya que casi todo se puede representar como una matriz o matriz. El análisis numérico y las ecuaciones diferenciales también son importantes para los modeladores computacionales.

imagen de: Reconstrucción eficiente de la red a partir de dynam… [PLoS Comput Biol. 2009]

Answer 2

No puedo mejorar lo que otros ya han dicho, pero desde que me pidieron que respondiera …

Las estadísticas son el número 1, seguro. Toda la investigación en neurociencia, ciencia cognitiva y psicología depende en gran medida de las estadísticas.

El álgebra lineal está cerca # 2. El álgebra lineal es la base central de las estadísticas avanzadas requeridas para analizar grandes conjuntos de datos complejos. También, quizás no por coincidencia, es el marco central emergente para comprender cómo funciona internamente el cerebro. ¿Porqué es eso? Porque el cerebro parece ser un motor de análisis estadístico multidimensional gigante, y el álgebra lineal es la matemática para entender cómo funciona eso.

Para la neurociencia teórica avanzada, uno podría agregar aprendizaje automático estadístico , que es realmente una combinación de # 1 y # 2, aplicado a la resolución de problemas, detección de patrones, predicción y computación.

También útil y relacionado: teoría de grafos, estadística bayesiana, cálculo multivariado, teoría de detección de señales, teoría de la información, física (electricidad y magnetismo), tal vez geometría diferencial, teoría del caos.

Answer 3

Depende de qué tipo de comprensión quieras. Además, dado que realmente no entendemos cómo funciona el cerebro, ¡no se sabe qué tipo de matemáticas podríamos necesitar en el futuro! ¡Los teóricos han probado prácticamente todo tipo de matemática!

Para comprender los resultados experimentales, necesita saber un poco sobre probabilidad y estadísticas .

Para comprender las redes neuronales artificiales y los modelos biológicos simples, debe sentirse cómodo con el álgebra lineal básica. (Esto también es útil para las estadísticas).

Para modelar neuronas y grupos de neuronas de formas biológicamente realistas, eventualmente tendrá que sentirse cómodo con las ecuaciones diferenciales .

Para estudiar redes en un nivel algo abstracto, la teoría de grafos se vuelve útil.

Wikipedia tiene introducciones decentes a estos temas matemáticos.

También tenga en cuenta que la mayoría de los neurocientíficos solo usan las matemáticas que necesitan para su trabajo. Los experimentadores en su mayoría necesitan estadísticas.