Tal como está, la pregunta es probablemente imposible de responder. También tenga en cuenta que no se sabe si RH es decidible. Pero aquí hay una variante de su pregunta:
¿Quiénes son los matemáticos vivos que trabajan seria y públicamente en la hipótesis de Riemann o en temas muy cercanos (generalizaciones, reformulaciones, consecuencias, objetos similares …)?
Algunos famosos:
– Alain Connes
Uno de los miembros iniciales de la junta asesora científica del Instituto de Matemáticas Clay en 1998. Renunció a este puesto, le da la posibilidad de trabajar libremente en este problema. Figura principal de la geometría no conmutativa y su aplicación a la física teórica, enfatiza los vínculos entre la hipótesis de Riemann, los aspectos profundos de la geometría algebraica y los aspectos teóricos numéricos de la física, especialmente la física de partículas, la cosmología y la renormalización.
Diría que RH nunca está lejos de su mente y ha sido una motivación clara en muchas cosas que ha hecho en los últimos quince años.
- ¿Por qué las semiprimes tardan tanto tiempo en factorizarse?
- ¿Cuáles son las probabilidades de que la NSA haya descifrado el factorización de enteros en el tiempo polinómico?
- Explicaciones de Layman: ¿Por qué podemos encontrar una fórmula para resolver ecuaciones polinómicas de orden cuatro pero no de orden cinco?
- Teoría de números: ¿Cómo encuentran los matemáticos aproximaciones / límites asintóticos para las funciones aritméticas?
- ¿Cuál de estos problemas matemáticos abiertos es más probable que se resuelva en los próximos 5 años: 1. Hipótesis de Riemann, 2. Conjetura de Goldbach, 3. Problema P Vs NP, 4. Conjetura de doble primo, 5. Problema de factorización prima, y por qué?
– Peter Sarnak
Discípulo de Siegel, expositor del problema para el Instituto Clay. Amplia cultura matemática y gran claridad mental.
– Louis de Branges
Varias veces anunció que estaba trabajando en ello (incluso se lo citó por haber trabajado en su principal logro, la conjetura de Bieberbach, para ser creíble para RH). Publicó al menos una preimpresión que no fue un éxito, por decir lo menos, pero que aún lo intenta. La mayoría de la gente lo descartaría como un ex profesional que ahora es un chiflado, completamente fuera de su alcance. Mi opinión personal es que, en matemáticas, ningún éxito previo en un problema difícil es en sí mismo un buen augurio de éxito futuro para otro problema diferente, sumamente difícil.
– Jeffrey Lagarias
Uno de los pioneros en los cálculos de ceros y pi (x) (con Andrew Odlyszko). Se ha interesado mucho en generalizaciones y equivalencias de HR y criterios relacionados con zeta y funciones L relacionadas.
– Michel Lapidus
Alguien que ha trabajado mucho para mostrar las numerosas conexiones entre las propiedades de las funciones L, como la zeta de Riemann, sus generalizaciones y muchos otros aspectos de las matemáticas: ecuaciones diferenciales parciales, análogos de zeta en estructuras discontinuas, cálculo de Feynman, espacios con dimensiones complejas, … Puede que no trabaje en eso per se, pero es uno de los que demuestran la centralidad de RH en matemáticas y puede ayudar a conectarlo con lo que se utilizará para probarlo.
Esta lista podría continuar por bastante tiempo.
Entre las cosas que cualquiera puede hacer es mirar las listas de miembros de seminarios y conferencias sobre el tema y mirar a su alrededor. RH es una nuez tan difícil de romper (si se puede romper) que probablemente se necesite mucho trabajo y encuestas en áreas cercanas antes de hacer un avance significativo y tener una estrategia de ataque razonable. Y es difícil dedicarse a tales esfuerzos fuera de la comunidad matemática, su conversación continua y ser recompensado por su experiencia y otros resultados significativos. Encontrar nuevos vínculos entre RH y otras partes de las matemáticas que anteriormente se consideraban no relacionadas no es poca cosa, ya que se han encontrado muchas conexiones sorprendentes.