¿Qué deben saber todos sobre la teoría de números?

Answer 1

¿Qué deberían saber todos ? Probablemente nada de lo que no aprendieron en la escuela primaria.

Las principales partes de la teoría de números que tienen alguna relevancia para la mayoría de las personas son las fracciones. Si tiene un espacio de 1/2 “y ya tiene una cuña de 1/8”, ¿cuánto más necesita? Para restar 1/8 de 1/2, es teoría de números encontrar el divisor menos común (y reducir otros usando el mínimo común múltiplo). Eso es bastante trivial en este caso, y en la mayoría de los casos del mundo real será muy simple o algo que se aproximaría.

Es útil saber por qué los números decimales se escriben como están. La teoría de números proporciona una base para lo que significa “llevar el uno” y otras reglas básicas de la aritmética.

Hay muchas aplicaciones más importantes del mundo real de la teoría de números, pero la mayoría de ellas se implementan a través de la computadora. Las personas que programan computadoras necesitan saber más teoría de números que la gente común: módulo aritmético, potencias de dos, la base de operaciones de coma flotante, etc. También ayuda tener cierta teoría de la información, un primo lejano de la teoría de números.

Answer 2

Cada número entero mayor que 1 tiene una factorización prima única
Hay un número infinito de números primos
La multiplicación es fácil y la factorización es difícil

Answer 3

Para nombrar unos pocos:

1) Los primos construyen cada número natural

2) Hay infinitos números primos

3) Se sabe muy poco acerca de las diferencias o sumas de primos

4) La factorización de números enteros es realmente difícil.

5) Si no fuera difícil, Internet estaría sujeto a que millones de hackers obtengan fácilmente casi cualquier información que deseen, arrojando al mundo al caos y la anarquía y terminando con una guerra nuclear, destruyendo toda nuestra civilización.

6) Esta es una prueba de que las matemáticas son increíbles

Answer 4

Las leyes de reciprocidad son uno de los objetos fundamentales de estudio en la teoría de números. Escribí un conjunto de notas sobre las leyes de reciprocidad aquí: http://www.mathisbeauty.org/prel … Las secciones intermedias son técnicas, pero las secciones 1, 2, 9 y 10 constituyen una introducción no técnica.

Answer 5

La división por N es lo mismo que tomar un círculo de circunferencia N y envolverlo en el círculo. El número de vueltas es el cociente, y el resto es qué tan lejos del círculo lograste llegar antes de detenerte.

Puede dejar de buscar factores primos cuando llegue a [math] \ sqrt N [/ math]. No hay más.

Las matemáticas enteras (ecuaciones de diofantina) son raras en muchos aspectos que las matemáticas regulares no lo son.

(Agregado el 19/08/2015):
La mayoría de las operaciones matemáticas giran en torno a escalar y traducir cosas para que estén en el rango de -1 a 0 a 1, o en base a 0. Si imagina números en una línea, está reduciendo, tirando y estirando esa línea para que coincida con una gama más fácil de manejar.

Answer 6

Voy a escribir algunos
Definición y algoritmo de división.
No puedes dividir un número con números negativos
Cómo encontrar mcd y mcm
No puedes tener residuo negativo
Teorema fundamental de la aritmética.
Hay números primos ilimitados
Teorema del resto chino

Answer 7

Se trata principalmente de números enteros y sus propiedades asombrosamente asombrosas, fáciles de establecer y difíciles de probar.
Además, Srinivasan Ramanujam fue un genio en la teoría de números.
(Consulte la página wiki y otras fuentes en Internet).
Una pequeña anécdota:
Ramanujam estuvo enfermo y fue ingresado en el hospital. GH Hardy, su mentor que lo trajo a Inglaterra al darse cuenta de sus habilidades geniales, comenzó la conversación mientras lo visitaba en el hospital “El número del taxi en el que viajé fue muy poco interesante, 1729”.
Un Ramanujam enfermo respondió de inmediato: “No Hardy, de hecho es un número muy interesante. Es el número más pequeño que se puede expresar como la suma de dos cubos en más de una forma. 1729 = 12 ^ 3 + 1 ^ 3 = 10 ^ 3 + 9 ^ 3 “.
¡Salve Ramanujam!

Answer 8

1. Que nuestros antepasados, incluidos algunos indios, árabes, etc., eran muy buenos en la teoría de números. Se remonta a personas como Eratosthenese, etc.
2. Que los llamados números primos son una bendición para el campo de la criptografía.
3. Hay tantos números primos como estrellas en el cielo, así que la criptografía la gente nunca puede quedarse sin ellos.
4. Que 2 es el único primer descanso uniforme son todas las probabilidades.

Answer 9

El conocimiento de los principios básicos de conteo y alguna idea de probabilidad ayudaría mucho a facilitarle la vida a Joe.

Answer 10

números … nada más … entre en el mundo de los números … sabrá el resto …