¿En cuántos ejes únicos puede rotar una esfera simultáneamente?

Answer 1

Las configuraciones de la esfera se parametrizan mediante un objeto llamado [math] \ mathrm {SO} (3), [/ math] el grupo ortogonal especial de 3 x 3 matrices. También es común pensar en estas matrices como cuaterniones unitarios. Este espacio es tridimensional, lo que significa que hay esencialmente 3 formas diferentes de mover la esfera mientras se mantiene fijo su centro. Específicamente, los movimientos de la esfera se parametrizan mediante curvas en [math] \ mathrm {SO} (3) [/ math] a partir de la matriz de identidad [math] I [/ math], y estas curvas tienen 3 dimensiones de libertad en las que viajar.

Sin embargo, si una esfera está realmente “girando alrededor de un eje”, esto prescribe un tipo de movimiento muy específico: a saber, hay un eje fijo y la esfera gira alrededor de él. Este movimiento corresponde a curvas en [math] \ mathrm {SO} (3) [/ math] que son “lineales” en algún sentido. Por supuesto, es imposible que la esfera gire alrededor de varios de estos ejes simultáneamente, por lo que solo puede girar alrededor de un solo eje simultáneamente.

Answer 2

En geometría, la palabra rotación suele ser la abreviatura de rotación sobre un eje.

Para que una esfera gire sin cambiar su ubicación, el eje de rotación debe pasar por el centro de la esfera.

El eje puede ser recto arriba y abajo, izquierda y derecha, adentro y afuera, o cualquier mezcla de estos tres ejes.

(Realmente, no necesita tres, ya que puede definir cualquier eje para la rotación de un objeto sobre un punto fijo utilizando solo dos variables siempre que conozca el punto de antemano)

Lo importante es la mezcla, ya que aunque puede necesitar varios números para definir el eje, la esfera solo gira alrededor de un eje a la vez.

(Este es un esfuerzo para poner la respuesta del usuario de Quora en términos simples)

Answer 3

Una esfera sólida solo puede girar en un solo eje. Sin embargo, si una esfera está suscrita por tres orbitales perpendiculares, entonces gira alrededor de tres ejes separados. Y es precisamente esto lo que parece haber desconcertado a los mejores cerebros de la física durante casi un siglo.

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