Geometría: ¿Es el círculo realmente la única forma que evita que la cubierta de un hombre caiga a través de su propio agujero con forma?

Answer 1

No puedo proporcionar una prueba de esto (fuera de mi calificación salarial), pero estoy seguro de que cualquier forma de reuleaux (es decir, un polígono de ancho constante) sería inmune a caer en su propia “huella”. http://mathworld.wolfram.com/Reu…

En cuanto al grosor de la boca de acceso, esa es la forma no divertida de responder esta pregunta. Por supuesto, un prisma rectangular de 3 ‘x 3’ x 500 ‘no caerá sobre sí mismo. Hay ejemplos menos absurdos, pero entiendes mi punto.

Por un tiempo me senté aquí pensando que un triángulo equilátero tampoco caería sobre sí mismo, pero puede. Dado que su bisectriz (es decir, una línea que corre por su centro) es más corta que la longitud de un lado, podría disponerse de manera que cayera por su huella. (Si hubiera jugado más con las clavijas y los agujeros cuando era niño, habría sido más rápido al ver eso. Por desgracia, me refería a los Legos).

Answer 2

Supongo que cualquier otra forma caería en su borde más largo, o en una diagonal más larga, en cualquier eje: x / y / z. Un círculo no caerá en sí mismo.