Geometría computacional: ¿Hay una ecuación general para el área de la intersección de dos polígonos trazados en un gráfico de radar?

Dudo que este sea un número muy informativo para calcular, ya que cambiaría si reordenara los ejes.

Sin embargo, respondamos el problema matemático de todos modos. Aquí hay una imagen de dos polígonos en un gráfico de radar:

Calcule la intersección

Esto es facil. A lo largo de cada eje, tenemos un vértice rojo y un vértice azul. Obviamente, el que sea más interno está contenido en la intersección de los polígonos. Ahora, para cada par de ejes adyacentes, mira de qué color es cada vértice más interno. Por ejemplo, entre “Ventas” y “Comercialización” en el gráfico anterior, ambos vértices más internos son azules, por lo que debemos tomar el borde del polígono azul entre estos bordes. Por otro lado, el vértice más interno para “Marketing” es azul, mientras que el vértice más interno para “Desarrollo” es rojo. Por lo tanto, necesitamos calcular la intersección X de los bordes rojo y azul entre Marketing y Desarrollo. La intersección de los polígonos tomará el borde azul entre Marketing y X, y luego el borde rojo entre X y Desarrollo.

Calcule el área

Ahora que tenemos un polígono que representa la intersección, solo necesitamos calcular su área. Esto es fácil: simplemente córtelo en triángulos formados por dos puntos adyacentes en el polígono y un punto en el centro de la tabla de radar y sume las áreas.