Los conjuntos de Cantor, el triángulo y la alfombra de Sierpinski, la esponja de Menger, la curva del dragón, la curva de relleno de espacios y la curva de Koch dan ejemplos matemáticos.
Los sistemas dinámicos caóticos a veces se asocian con fractales. Los objetos en el espacio de fase de un sistema dinámico pueden ser fractales (ver atractor).
Los fractales también se pueden clasificar según su auto-similitud. Hay tres tipos de auto-similitud encontrados en fractales:
Auto-similitud exacta
Cuasi-auto-similitud
Auto-similitud estadística
Los fractales aproximados se encuentran fácilmente en la naturaleza. Estos objetos muestran una estructura auto-similar en un rango de escala extendido, pero finito. Los ejemplos incluyen nubes, redes fluviales, fallas, cordilleras, cráteres, copos de nieve, cristales, relámpagos, coliflor o brócoli, y sistemas de vasos sanguíneos y pulmonares, y olas oceánicas. El ADN y los latidos del corazón pueden analizarse como fractales. Incluso las costas pueden considerarse libremente de naturaleza fractal.
Las declaraciones anteriores son de http://en.wikipedia.org/wiki/Fra…
- ¿Cuán profundo debajo de la Tierra está la frontera internacional entre países? ¿Y qué tan lejos en el cielo? ¿Cómo se calcula el área de un país?
- Si estuviera parado en Plutón, ¿podría notar fácilmente su curvatura?
- Imagine que ata una cuerda alrededor de la circunferencia de la Tierra y agrega 3 pies a su longitud. ¿Qué tan lejos de la superficie de la Tierra estaría?
- ¿Serían los números de Fibonacci o la proporción áurea (phi) una buena base para contar de forma natural? o cosas naturales con?
- ¿Dónde está el centro de Chebyshev de los Estados Unidos?
Puede seguir el enlace para obtener ejemplos más detallados. Como sé, los paisajes generados por computadora, como las nubes, las montañas, los ríos en muchas películas modernas se construyen usando fractales, quizás estos son los fractales artificiales que la gente ve con mayor frecuencia. Además, el análisis fractal se usa en muchas áreas, incluida la detección de fraude en la minería de datos, el diagnóstico de fallas en ingeniería industrial, la compresión de imágenes fractales, etc.
