Aquí hay una foto tomada de la superficie de un cuerpo familiar solo un 50% más grande que Plutón. 
Es más difícil juzgar la distancia al horizonte sin una atmósfera que proporcione pistas desde lo que los artistas llaman “perspectiva aérea”. El horizonte en la Luna está solo un 20% más alejado que el horizonte en Plutón, por lo que esta imagen debería darle una idea de cómo sería la vista en Plutón.
La forma en que juzgamos la curvatura del horizonte es, de hecho, a través de su curvatura. Es muy difícil decir si el horizonte en esta imagen es curvo, pero es posible calcularlo dado lo que sabemos sobre el cuerpo y la altura del ojo. Wikipedia proporciona una fórmula útil para calcular la curvatura del horizonte.
[math] \ kappa [/ math] es el recíproco del arcotangente del ángulo sostenido por la superficie del planeta en el campo de visión, pero también es la curvatura del horizonte. R es el radio del planeta y h es la altitud sobre su superficie. Cuanto mayor sea el valor de [math] \ kappa [/ math], más curvado aparecerá el horizonte. Si esta fórmula parece engorrosa, aquí hay una aproximación de primer orden:
- Imagine que ata una cuerda alrededor de la circunferencia de la Tierra y agrega 3 pies a su longitud. ¿Qué tan lejos de la superficie de la Tierra estaría?
- ¿Serían los números de Fibonacci o la proporción áurea (phi) una buena base para contar de forma natural? o cosas naturales con?
- ¿Dónde está el centro de Chebyshev de los Estados Unidos?
- ¿Se ha usado alguna vez el paquete de suma de todos los paquetes de productos tensoriales?
- ¿Qué geometría sigue la naturaleza? ¿Es superior la geometría euclidiana?
[matemáticas] \ kappa \ approx \ sqrt {\ frac {2h} {R}} [/ matemáticas].
La fórmula sugiere que la curvatura que verías a 1,7 m sobre la superficie de la Luna es igual a la curvatura que verías 6 metros sobre la superficie de la Tierra. La altitud requerida para ver la curvatura del horizonte de la Tierra igual a la que verías en la superficie de Plutón es de 9 m. Estar a solo 9 m sobre la superficie de la Tierra es insuficiente para apreciar la curvatura del horizonte, por lo que no lo vería en Plutón.
Se dice popularmente que la curvatura del horizonte se puede ver desde un Concorde, que navega entre 14 y 18 km sobre la Tierra. Usando 14 km como límite inferior, ¿qué tan pequeña debe ser una esfera para que la curvatura de su horizonte vista desde 1.7 metros sobre la superficie sea igual a la de la Tierra a 14 km? ¡Su radio debe ser inferior a 800 metros ! Un objeto natural que sea tan pequeño sería demasiado pequeño para ser esférico bajo su propia gravedad, y cualquier curvatura que pueda detectar mientras está parado probablemente se deba a su topografía salvaje.
