Geometría: ¿Cómo se divide un ángulo?

Answer 1

Euclides hizo esto en sus Elementos , Libro I, Proposición 9: Para bisecar un ángulo rectilíneo dado.

Suponga que desea bisecar el ángulo BAC. Tome un punto D en el lado AB. (Puede ser B si lo desea). Use su brújula para dibujar un círculo con el centro A y el radio AD, y deje que E esté donde ese círculo se cruza con el lado AC.

Luego dibuje dos círculos con los centros D y E, cada uno con el mismo radio. Puede tomar cualquier radio siempre que sea lo suficientemente grande. Un radio de DE, como se muestra, lo haré Los dos círculos se intersectarán en dos puntos, al menos uno de los cuales, F, se encuentra dentro del ángulo. Entonces la línea AF divide el ángulo original BAC.

Answer 2

Suponiendo que desea conocer una construcción en lugar de solo medir y dividir por dos.
Las otras respuestas muestran las técnicas, que son todas correctas, aunque los videos son mejores que la explicación.
`Ofrezco dos cosas
Si la longitud de la brújula no cambia durante la operación, la figura que construye es un rombo y la construcción explota la simetría del rombo hasta la mitad del ángulo, por cierto, la longitud del arco se puede cambiar a mitad de camino, en cuyo caso la figura construida es un cometa que también tiene simetría que se puede usar para reducir a la mitad el ángulo.

El hecho de que la construcción seccione el ángulo también se puede probar usando vectores, lo que puede ser un ejercicio para aquellos que solo están aprendiendo vectores

Answer 3

Tome la medida del ángulo que desea dividir en dos y divídalo entre 2. Tome el valor resultante y mida esos grados en el interior del ángulo. La línea producida dividirá el ángulo entre 2 y, por lo tanto, producirá dos ángulos adyacentes congruentes. Por ejemplo, si tengo un ángulo que mide 90º, 90/2 = 45. Mido 45 grados en la dirección del interior del ángulo, y obtengo un ángulo de 90º dividido en dos ángulos de 45º.

Answer 4

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