¿Hay una matemática donde es posible dividir por cero?

Answer 1

Si, hay unos pocos.

1. El plano complejo extendido ** mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html
2. La aritmética de coma flotante conocida como aritmética real exacta . http://www.doc.ic.ac.uk/exact-co…
3. Ruedas , Anton Setzer www.cs.swan.ac.uk/~csetzer/articles/wheel.pdf
4. Ruedas , Jesper Carlstrom, http://www2.math.su.se/reports/2…
5. Meadows : modelos de “una especificación ecológica ENA (álgebra de números elementales) que especifica una superclase de la clase de campos totalizados cero”. Staff.science.uva.nl/~janb/FAM/topFAM.html
6. Además, puede ser interesante, el paquete de software Mathematica devuelve 0 al ingresar 1 / Infinity reference.wolfram.com/mathematica/ref/Infinity.html Aunque no se puede decir que sea matemáticamente correcto, esto es consistente con una práctica bastante común en física (p. ej., al interpretar las matemáticas de las singularidades).

Patrick Suppes ofrece una excelente descripción general y una encuesta sucinta del tema de la división por cero en su Introducción a la lógica , Capítulo 8.5, El problema de la división por cero , y el Capítulo 8.7, Cinco enfoques para la división por cero . http://stuff.mit.edu/afs/athena….
Suppes señala que el cuarto de los cinco enfoques que identifica ha sido el más utilizado en matemáticas. Esencialmente, se está refiriendo al número 1 mencionado anteriormente. Hasta donde sé, antes de la década de 1950, cuando Suppes escribió, el plano complejo extendido era la única división aritmética definitoria por 0 que existía. Los números 2 y 3 descienden de 1. Meadows es un ejemplo de uno de los otros enfoques que cubre Suppes. Número 4, Carlstrom’s Wheels me parece otro enfoque sexto, aunque tiene una deuda con el cuarto.

Mi conocimiento sobre esta pregunta surgió en el curso de varios intentos mayormente erróneos de definir la división por cero. El enfoque general que he ideado reemplaza 0 con un nuevo número de nada. Un reemplazo apropiado para el axioma cero daría como resultado una aritmética “no euclidiana” o “no peano”. El trabajo sobre lo que estoy razonablemente seguro es que una alternativa matemáticamente correcta a 0 se puede encontrar aquí Reemplazar 0 – Una aritmética no euclidiana.

** Relacionado con esto están el sistema de números reales ampliado por afinidad , la línea proyectiva real y la línea real no negativa extendida . Así como los números complejos se extienden por un punto en el infinito, todas estas aritméticas usan un punto o puntos en el infinito para extender algunos o todos los números reales.

Answer 2

Si. Se llama “teoría de la rueda”.

http://en.wikipedia.org/wiki/Whe …

Answer 3

No, si divide cualquier número entre cero no se define porque 0 es, sin embargo, pequeño. Entonces, el resultado no se puede determinar