Cómo resolver un problema que contiene ángulos formados por direcciones en ‘vector’

Answer 1

Si está tratando de determinar cuál es el ángulo entre dos vectores, la respuesta general estará definida por cuál es el producto interno en el espacio métrico en el que se encuentran sus vectores.

Dicho esto, para que mis antiguos profesores de matemáticas no me vean mal, si estás hablando del mundo más familiar del espacio cartesiano N-dimensional, entonces el producto interno de dos vectores Ai y Bi (i = 1 ..N) es la suma de AiBi de 1 a N. Entonces este producto interno también se define como || A || * || B || cos (theta) donde || X || es la magnitud del vector, raíz cuadrada de (suma de (xi) ^ 2). Calcule la suma interna del producto, divida por las magnitudes de los vectores individuales y use su coseno inverso para obtener el ángulo. Si el ángulo es similar a un eje X o Z, simplemente sustituya el vector de eje apropiado como [0,0,1] o [0,1,0,0,0], según corresponda.

Si está en 3D, también puede calcular el producto cruzado de los dos vectores para extraer un pecado (theta), aunque el malabarismo de componentes es más complicado que simplemente hacer el producto interno.

Answer 2

Creo que necesitaría comprender bien el tema de Vectores para abordar los problemas. Le sugiero que lea estos 5 videos cortos (en una lista) que cubren Vectores bastante bien

Una vez que haya cubierto las lecciones, hay entre 10 y 12 preguntas resueltas sobre vectores que explican el uso de los conceptos aprendidos al resolver problemas.

Answer 3

Bien ! Depende del espacio en el que se encuentre … dicho esto, necesita los operadores de vectores …

1.producto interno para

Un espacio vectorial real o

si. espacio vectorial complejo

C. O algún tipo de espacio con estructura adicional, es decir, espacio afinado, ..

2. Operador externo del producto