En matemáticas, ¿quieres escribir 3.14 o más dígitos para pi?

Answer 1

Tiendo a evitar escribir cualquier dígito decimal para [math] \ pi [/ math].

Por lo general, no es matemática cuando escribe los dígitos de [math] \ pi [/ math]. En cambio, es una aplicación de las matemáticas, algo así como física o ingeniería o, tal vez, finanzas.

Es la aplicación que requerirá cierta precisión u otra en la respuesta. Eso determinará cuántos dígitos necesita anotar.

En matemáticas (puras), las respuestas son típicamente exactas , por lo que se queda con una representación simbólica más general de una respuesta en lugar de una aproximación decimal.

También a menudo señalo que un número, cualquier número, es distinto de las muchas representaciones de ese número. Trece es distinto de su representación decimal como [matemáticas] 13 [/ matemáticas]. Obviamente, este es el caso de [math] \ pi [/ math] ya que ni siquiera tiene una representación decimal finita exacta.

Answer 2

Solo necesita usar tantos dígitos de π como dígitos significativos en el número menos significativo de su problema. Esto se debe a que el paso final en cada cálculo es redondear al número de dígitos en el número menos significativo.

Sin embargo, siempre uso al menos un dígito más

Si está calculando la longitud del ecuador y está usando 3960 millas como el radio de la Tierra, redondeado a la decena más cercana (tres dígitos significativos), en realidad puede usar 3.14 para π (tres dígitos significativos), pero como Digo anteriormente, prefiero usar al menos un dígito adicional (al menos), por lo que usaría 3.142 o 3.1416 si estuviera haciendo esto en papel. Veamos que tenemos

C = 2πr = 2 · 3.14 · 3960 = 24868.8 = 24900 (redondeado)
C = 2πr = 2 · 3.142 · 3960 = 24884.64 = 24900 (redondeado)
C = 2πr = 2 · 3.1416 · 3960 = 24881.472 = 24900 (redondeado)

¿Ves por qué no necesitamos usar dígitos adicionales? Ocasionalmente, habrá un problema cuando el uso de 3.14 pueda darle una respuesta que podría redondearse a una respuesta que está desactivada en un dígito, pero no sucede con frecuencia. Pero es por eso que generalmente uso 3.1416 cuando necesito 3 o 4 dígitos significativos.

Sin embargo, si quisiera calcular la circunferencia de la Tierra usando el valor de Wikipedia para el radio de la Tierra:

• 3,963.1906 millas

Usaría 3.14159266 o 3.141592654 para pi porque mi paso final me haría redondear a ocho dígitos significativos.

Fuente para el radio de la Tierra: radio de la Tierra – Wikipedia: 3,963.1906 millas

Espero que esto ayude un poco.

Answer 3

En matemáticas, generalmente solo usarías el símbolo para pi. En física y lugares donde aplica las matemáticas, depende del tipo de precisión que desee. Por lo general, 3 cifras significativas (3.14) son suficientes, aunque no siempre.