¿Hay alguna otra forma alternativa de resolver el loco problema matemático como se sugiere en el video?

Answer 1

Para aquellos que no pueden (o no quieren) ver el video, aquí hay una descripción de texto de otra fuente, aunque solo configura la solución hasta el cuadrático. (También diría que se ha presentado, es una ecuación única en dos variables, y no hay nada que resolver específicamente; un problema definido sería “Simplificar / resolver para t (x) en forma cerrada / no en serie”).

También tenga en cuenta que, en términos de soluciones reales, [math] x \ ge 0 [/ math].

En cualquier caso, el método en el video y el enlace de arriba: cuadratura, reorganización y sustitución para llegar a [matemáticas] t ^ 2-x = t \ implica t ^ 2-tx = 0 [/ matemáticas], luego aplicando la cuadrática La fórmula (tratar x como una constante) da como resultado:

[matemáticas] t = \ frac {1 \ pm \ sqrt {1-4 (1) (- x)}} {2 \ cdot 1} = \ frac {1 \ pm \ sqrt {1 + 4x}} {2} [/matemáticas]

Sin embargo, la solución en el video no aborda que el dominio de la ecuación original es [matemática] x \ ge 0 [/ matemática] y el rango es [matemática] t \ ge 0 [/ matemática], makong el negativo de la [matemática] \ pm [/ matemática] extraña y [matemática] t (0) = 0 [/ matemática], haciendo su simplificación final de forma cerrada:

[matemáticas] t (x) = 0, x = 0; [/ matemáticas]

[matemáticas] t (x) = \ frac {1+ \ sqrt {1 + 4x}} {2}, x \ gt 0 [/ matemáticas]

Para evidencia gráfica, las curvas roja y verde son la forma cuadrática [restringida] [pm] [/ matemática] sin restricciones, y el azul es una aproximación cercana de la serie original de raíz cuadrada:

Ahora, para abordar la pregunta de la “forma alternativa”, no conozco una, y no puedo encontrar videos adicionales de Jacky Sim en la marca de agua del video DailyMotion.