¿A qué se simplifica 1/3 <((-1 ^ 1/5) / 27U) ^ 1/2?

Mostraré dos casos: [matemática] -1 ^ {\ frac {1} {5}} [/ matemática] y [matemática] (- 1) ^ {\ frac {1} {5}} [/ matemática]

[matemáticas] \ text {Si implica} -1 ^ {\ frac {1} {5}}: \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {1} {3} <\ left (\ frac {-1 ^ {\ frac {1} {5}}} {27u} \ right) ^ {\ frac {1} {2} } \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {1} {9} <\ frac {-1 ^ {\ frac {1} {5}}} {27u} \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle 9 <\ frac {27u} {- 1 ^ {\ frac {1} {5}}} \ tag {1} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle 9 <27u \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle \ frac {1} {3} <u. \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemática] \ text {Si implica} (- 1) ^ {\ frac {1} {5}} \ text {luego comienza desde} (1): \ tag * {} [/ math]

[matemáticas] \ displaystyle 9 <\ frac {27u} {(- 1) ^ {\ frac {1} {5}}} \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle 9 \ sqrt [5] {- 1} <27u \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[math] \ displaystyle – \ frac {1} {3} <u \ tag * {} [/ math]