Sí, pero solo si puede estar seguro del signo del denominador, p. Ej.
[matemáticas] \ dfrac {x + 4} {x-1}> 0 [/ matemáticas]
Si multiplica por [matemática] x-1 [/ matemática] le queda [matemática] x + 4> 0 [/ matemática], sin embargo, considere cuando [matemática] x 1 [/ math] como [math] El término x-1 [/ math] es positivo.
Entonces, para resolver esto en lugar de multiplicarlo solo por [math] x-1 [/ math] podemos multiplicar por [math] (x-1) ^ 2 [/ math] ya que sabemos que esto siempre será positivo para todos [ math] x \ in \ mathbb R [/ math].
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Entonces te quedas con:
[matemáticas] (x + 4) (x-1)> 0 [/ matemáticas]
Y luego puede resolver eso trazando y viendo dónde está el gráfico sobre el eje [matemático] x [/ matemático], que debería verse así:
Y como puede ver, el gráfico está sobre el eje [matemático] x [/ matemático] cuando se cumplen las siguientes condiciones:
[matemáticas] x 1 [/ matemáticas]
Para concluir, multiplicar el denominador es legal siempre que pueda estar seguro de su signo, independientemente de que el otro lado sea [matemático] 0 [/ matemático] o no.
Espero que esto ayude 🙂