Si 1/0 = x, entonces es 0 = 1 / x?

Answer 1

Su pregunta es válida, pero se le ocurre esto solo por el malentendido más común de casi todos en Matemáticas.

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Veamos qué es eso,

1/0 = X entonces es 0 = 1 / X? Un gran no

1/0 = X, entonces estás moviendo cero a RHS y X a LHS y pensando que la división cambió a multiplicación y viceversa. Estoy en lo cierto?

Este tipo de interpretación es totalmente erróneo y un error común también.

Tomemos un ejemplo diferente para dejarlo claro,

1/2 = Y entonces obviamente 2 = 1 / Y no porque lo pienses, sino porque para obtener el valor igual de 2 tenemos que hacer 2 solo en un lado, entonces estamos multiplicando 2 / Y en ambos lados y eso produce El resultado requerido.

Veré otro ejemplo también,

9/8 = (M + N) así que para obtener el valor igual para 9 tenemos que hacer 9 solo en un lado. Por lo tanto, multiplique ambos lados por 8, lo que da 9 = 8 * (M + N).

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Ahora si vemos la consulta dada,

1/0 = X luego para obtener el valor de 0 tenemos que hacerlo a un lado. Para eso aquí tenemos que multiplicar ambos lados por 0 / X, entonces 0 por lo tanto, RHS se convierte en 0/0 y LHS es igual a 0.

Esto no tiene sentido ya que 0/0 es una forma indeterminada y tiene una de las soluciones como 0.

Por lo tanto, no es posible competir y obtener una solución única de la manera que lo solicitó.

Lea la respuesta en el siguiente enlace, da una percepción más clara sobre el 0/0 indeterminado.

La respuesta de Sivaprasath Manikandan a ¿Cuánto es 0/0?

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Feliz aprendizaje.

Comentarios son bienvenidos

Mahalo ♥

Answer 2

No has indicado el contexto. ¿A qué tipo de sistema numérico te refieres?

Si se trata de un campo, como la suma y la multiplicación ordinarias de números reales o números complejos, el inverso multiplicativo de la identidad aditiva no existe. La división por un número se define típicamente como la multiplicación por el inverso multiplicativo de ese número. Para la aritmética ordinaria, 0 es la identidad aditiva y 1 es la identidad multiplicativa ( x + 0 y x · 1 son siempre x , sin importar qué número real o número complejo se use para x ). Por lo tanto, la división por 0 no está permitida de ninguna forma o forma para la aritmética ordinaria; no hay resultado. Por lo tanto, 1/0 no existe. No hay un número real ni complejo x tal que 1/0 = x . En el contexto de la aritmética ordinaria, no se refiera a 1/0 como infinito; hay muchas razones por las cuales no. Lo más básico, el infinito no es un número real ni complejo. Infinito no es el número real “más grande”: no existe tal cosa, porque para cada número real x , tenemos que x + 1 también es un número real yx + 1> x . (Siempre hay un número real mayor, por lo que ningún número real puede ser mayor). La única aplicación de infinito en la aritmética real es que el límite de una secuencia es infinito, que es un uso de palabras bastante descuidado pero ampliamente aceptado, lo que significa que los valores crecen sin atados: van más allá de cualquier valor arbitrariamente grande. Además, 1 / x significa el inverso multiplicativo de x , entonces x · (1 / x ) debe ser la identidad multiplicativa, 1; sin embargo, si x = 1/0 para que 1 / x = 0, entonces tenemos 1 = x · (1 / x ) = 0 · (1/0). Ahora, en cada campo, el producto de la identidad aditiva (aquí 0) multiplicado por cualquier elemento del campo debe producir la identidad aditiva, por lo que para todos los números reales x , 0 · x = 0, entonces 0 · (1/0) debe ser 0. Bueno, lo siento, pero 0 · (1/0) no puede ser tanto 0 como 1; eso es una contradicción, lo que significa que 1/0 no puede existir como un elemento del campo. La respuesta a su pregunta en ese contexto es No.

Ahora se han desarrollado sistemas numéricos que permiten la división por 0, pero no son campos. Puede obtener una cosa que realmente desea tener (un concepto de división por 0) que permita que la respuesta a su pregunta sea Sí, pero a costa de perder otras propiedades que luego le pregunta a Quora sobre por qué ya no puede hacer algo. que solías hacer con la aritmética ordinaria. No puedes tener todo lo que te gustaría.

Answer 3

[matemáticas] \ lim_ {x \ to \ infty} \ frac {1} {x} = 0 [/ matemáticas]

Esa es una verdad sobre la relación entre infinito y cero. PERO, lo contrario no es cierto. Puedes decir :

[matemáticas] \ lim_ {x \ a 0} \ frac {1} {x} \ to \ infty [/ matemáticas]

Pero, bueno … eso no es cierto. ¿Porque? Por supuesto:

[matemáticas] \ lim _ {+ x \ a 0} \ frac {1} {x} \ a + \ infty [/ matemáticas]

[matemáticas] \ lim _ {- x \ a 0} \ frac {1} {x} \ a – \ infty [/ matemáticas]

Entonces … bueno, tienes la idea.