Matemática pura – Página 2 Educación te da un futuro mejor

Geometría: ¿Cuáles son las pruebas geométricas más elegantes?

La prueba de la existencia de la línea de Euler en un triángulo es bastante impresionante, como lo demuestran las pruebas geométricas. 🙂 Básicamente, la afirmación es que en un triángulo, el ortocentro [matemático] H [/ matemático], el…

¿Por qué el teorema general de Stokes es significativo para los matemáticos?

Hay muy pocos “teoremas elegantes en sí mismos” en matemáticas, particularmente aquellos que exponen verdades universales sobre dominios fundamentales como la integración en múltiples. Si un teorema es elegante, completo (se aplica con pocas condiciones) y fundamental (analiza…

¿Las preguntas de la OMI son realmente fáciles para un matemático o siguen siendo desafiantes?

NO no es nada fácil … Hay un incidente escrito en el libro. Estrategias de resolución de problemas por Arthur Angel bueno, esto es lo que recuerdo … Un matemático que estaba dando clases particulares a los estudiantes…

¿Cuáles son algunas aplicaciones de las teorías y resultados de Ramanujan?

Durante su corta vida, Ramanujan compiló de forma independiente casi 3900 resultados (principalmente identidades y ecuaciones). Aunque una pequeña cantidad de estos resultados fueron realmente falsos y algunos ya se conocían, la mayoría de sus afirmaciones ahora se…

¿Cuáles son algunas propiedades interesantes y hermosas de la función gamma?

La fórmula de reflexión de Euler es muy interesante. La función gamma, [math] \ Gamma (z) [/ math] tiene polos en enteros negativos, [math] z = -1, -2, -3, \ ldots. [/ Math] Imagen de la función wiki…

¿Cómo han decidido los matemáticos qué ramas de las matemáticas puras seguir?

Asumiré que está haciendo la pregunta filosófica más profunda sobre cómo los matemáticos en general deciden qué ramas de las matemáticas son más dignas de estudio, en lugar de cómo los matemáticos específicos deciden qué es lo mejor…

¿Qué tan difícil es cambiar de matemática aplicada a pura, o pura a aplicada después de ser admitido en un programa de doctorado superior en los Estados Unidos?

Solo soy un matemático aficionado pero, como veo, la diferencia estaría en la ideología. Por un lado, se aplica lleno de cálculo, integral, e, Newton, Leibniz … por otro lado, estará lleno de Gauss, Riemann, Ramanujan, Prime Number,…

¿Han aprendido los matemáticos algo valioso de los origamistas?

Los matemáticos han estudiado construcciones basadas en origami y descubrieron que son estrictamente más poderosas que las herramientas de regla y brújula de Euclides. La regla de Euclides y las herramientas de brújula Estas son las herramientas limitadas…

¿Cómo podemos demostrar que [matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {x \ to \ infty} \ frac {1} {x} = 0 [/ matemáticas]?

Si estás en una escuela secundaria o en un curso de cálculo universitario de primer año, entonces evalúas esto en base a una intuición deslucida. Si quiere demostrarlo formalmente, entonces necesita la definición formal del límite: Definición: (Límite…

Cómo construir un cuadrado con la misma área que un rectángulo dado

Este problema se conoce como “Cuadrar un rectángulo”. Hay maneras matemáticas fáciles de resolver el desafío, pero la prueba geométrica que plantea esta pregunta, usando solo una brújula y una regla, es elegante. Comience con el rectángulo ABCD…