Pi – Página 3 Educación te da un futuro mejor

Cómo diferenciar [matemáticas] \ frac {1} {\ cos (3x- \ pi)} [/ matemáticas]

[matemática] \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ frac {1} {\ cos (3x- \ pi)} [/ math] Usando la identidad [math] \ cos (\ theta- \ pi) = – \ cos (\ theta) [/ math]…

¿Existe una fórmula para cos pi / 2 ^ n?

La expresión de [math] \ displaystyle \ cos \ left (\ frac {\ pi} {2 ^ n} \ right) [/ math] en términos de radicales se puede obtener con un CAS como Mathematica escribiendo el código: Tabla [{n,…

¿La relación entre el diámetro de un círculo y su circunferencia (pi ^ -1) tiene algún significado matemático?

Lo que sabemos es esto: La circunferencia / diámetro para cualquier círculo es la misma relación. Apenas sorprendente ya que son versiones escaladas de arriba a abajo el uno del otro. Sin embargo, esta relación es un valor…

¿Puede un triángulo tener un área irracional como n veces pi?

¡Si! Un triángulo puede tener un área irracional. Desde entonces, podemos representar cualquier número irracional en la recta numérica. & Supongamos que representamos √2 en una recta numérica. Luego di AB = √2 unidad. & en cualquier punto…

¿Qué es [matemáticas] \ tan (\ frac {\ pi} {2}) [/ matemáticas]?

Indefinido! La gente está usando la matemática racional aquí, pero una forma más fácil de explicar es darle un gráfico. Usando los componentes, puede determinar su fracción más fácilmente. Pi / 2 radianes es de aproximadamente 90 grados,…

¿Por qué el coseno es igual a cero en [matemática] \ frac {\ pi} {2} [/ matemática], [matemática] 3 \ frac {\ pi} {2} [/ matemática] y [matemática] 5 \ frac {\ pi } {2} [/ matemáticas]?

Para explicar esto, es más fácil usar la representación gráfica del círculo unitario con el vector unitario girando alrededor del origen. Según la definición, el coseno es la proporción del segmento cercano al ángulo de la hipotenusa. Usando…

¿Se ha demostrado que la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro es constante?

Sí, hace miles de años. Euclides demostró (Elementos de Euclides, Libro XII, Proposición 2) que un círculo es proporcional al cuadrado en su diámetro, o en términos modernos que [matemáticas] A \ propto d ^ 2 [/ matemáticas],…

¿Cómo se explica la ‘prueba’ [matemática] \ pi = 4 [/ matemática] con respecto a un cuadrado reducido a un círculo?

La gente ha publicado muchas buenas respuestas que son matemáticas y rigurosas en varios grados, por lo que intentaré contribuir de una manera más conceptual / intuitiva. tl; dr: El problema básico aquí es que tomar una longitud…

¿Cómo encontraron los matemáticos los dígitos de Pi antes que las computadoras?

Inicialmente al considerar polígonos de muchos lados como una aproximación al círculo, una idea que se atribuye a Arquímedes. Por ejemplo, en 250 dC, Lui Hui consideró que los 96 gon y 192 gon producían la aproximación 3.14.…

¿Por qué los matemáticos están tan interesados en encontrar el valor de pi?

No lo somos, especialmente. (¡Espero que se me permita decir “nosotros” todavía!). Solía haber una pregunta abierta (volviendo a la antigua Grecia, al menos) si se podía construir un cuadrado igual en área a un círculo dado (“cuadrar…