¿Qué es [matemáticas] \ tan (\ frac {\ pi} {2}) [/ matemáticas]?

Answer 1

Indefinido!

La gente está usando la matemática racional aquí, pero una forma más fácil de explicar es darle un gráfico. Usando los componentes, puede determinar su fracción más fácilmente.

Pi / 2 radianes es de aproximadamente 90 grados, por lo que podemos imaginar una línea orientada exactamente hacia arriba en la marca de 90 grados. Ahora, en función de su gráfico, ya puede determinar que no está definido, sin embargo, permítanos evaluar primero los componentes xey y ver POR QUÉ.

Consulte el círculo de la unidad.

Nuestro coseno o componente X es 0, porque la línea está en cero en el eje x. Nuestro seno es 1 mientras la línea mira hacia arriba en el eje y positivo.

Tan (y / x)

Bronceado (1/0)

Dividir por cero es infinito, o indefinido.

Espero haber ayudado.

Answer 2

[matemáticas] \ tan \ left (\ dfrac {\ pi} {2} \ right) [/ math]

[matemáticas] = \ dfrac {\ sin \ left (\ dfrac {\ pi} {2} \ right)} {\ cos \ left (\ dfrac {\ pi} {2} \ right)} [/ math]

[matemáticas] = \ dfrac {1} {0} [/ matemáticas]

que es indefinido

Answer 3

No esta definido. Cuando te acercas desde

Answer 4

La tangente de y ángulo [matemática] \ theta [/ matemática] es la pendiente de la línea que pasa a través del origen e intersecta el eje x en un ángulo [matemática] \ theta. [/ Matemática] Por lo tanto, qué tipo de líneas intersecar el eje x en [matemáticas] \ theta = [/ matemáticas] [matemáticas] 90 ^ o = \ pi / 2 [/ matemáticas]? Son líneas verticales y su pendiente es indefinida. Por lo tanto, [math] tan (\ pi / 2) [/ math] no está definido. A medida que el ángulo [math] \ theta [/ math] se acerca más y más a [math] \ pm \ pi / 2 [/ math], la función [math] \ mid [/ math] [math] tan (\ theta) \ mid [/ math] se hace más y más grande. Se podría escribir esto en notación límite como

[matemáticas] \ lim _ {\ theta \ rightarrow \ pi / 2} \ mid tan (\ pm \ theta) \ mid = \ infty. [/ math]

Answer 5

Tan pi / 2 en el círculo de la unidad se traduce en tan 90. ¿Puedes ver la asíntota vertical en 90? Eso significa que tu función no está definida allí. Entonces, tan 90 = indefinido.

Answer 6

Indefinido como ceros de [math] cos [/ math] están excluidos del dominio.

Answer 7

[matemáticas] \ tan {\ frac {\ pi} {2}} = \ tan {90} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ tan {90} = \ dfrac {\ sin {90}} {\ cos {90}} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ dfrac {1} {0} [/ matemáticas] = no existe

Answer 8

(pi / 2) = 90 grados, por lo tanto, tan (pi / 2) = infinito.