Supongamos que tres dígitos en el sistema base 7 son x, y & z
Sistema Base 7:
El lugar de uno – x
Lugar 7s – y
- ¿Qué es [matemáticas] x [/ matemáticas] si [matemáticas] 32 ^ x-16 ^ x-8 ^ x-2 ^ x = 2 ^ x [/ matemáticas]?
- ¿Por qué el coseno es igual a cero en [matemática] \ frac {\ pi} {2} [/ matemática], [matemática] 3 \ frac {\ pi} {2} [/ matemática] y [matemática] 5 \ frac {\ pi } {2} [/ matemáticas]?
- Cómo integrar (x ^ 2 + x + 1 / x ^ 4 + x ^ 2 + 1)
- Cómo integrar cos2x.e ^ 4x
- Si (97 + b + c + 99) = (a + c + 99 + 98), ¿qué es ab?
Lugar 49 – z
Entonces, el número formado = 49z + 7y + x ………. (1)
Ahora, los dígitos en Base 9 System z, y, x
Sistema de base 9:
El lugar de uno – z
Lugar 9 – y
Lugar 81s – x
Entonces, el número formado = 81x + 9y + z ……… (2)
Según la condición, estos dos números son iguales
Entonces, 49z + 7y + x = 81x + 9y + z
=> 48z – 2y -80x = 0
=> 2y = 48z – 80x
=> y = 24z – 40x
=> y = 8 (3z – 5x)
Ahora, y es el dígito común del número formado en ambos sistemas. Y viene en el lugar medio. Como y es un dígito, puede contener valor
0, 1,2,3,4,5,6,7,8, o 9.
Desde, y = 8 veces (3z-5x)
es decir, 8 * 0 = 0
8 * 1 = 8
Entonces estos 0 y 8 son los valores posibles del dígito y
Aquí, si consideramos y = 8, => 3z -5x = 1, lo que no es posible nuevamente. , ya que z & x puede contener valores de 0 a 9.
Eso concluye que y = 0
=> 3z – 5x = 0
=> 3z = 5x
=> z = 5 y x = 3
Entonces, la suma de los dígitos = 5 + 0 + 3 = 8 ……… .ANS
VERIFICACIÓN:
Entonces, el número en Sistema Base7 = 49 * 5 + 7 * 0 + 1 * 3 = 248
& el número en Base9 System = 81 * 3 + 9 * 0 + 1 * 5 = 248