¿Qué significa la relación de mezcla 1: 2: 3?

Los atios se producen al mezclar cosas, como el hormigón hecho de cemento, arena y grava en una proporción definida. Por ejemplo, una proporción de 1: 3: 4 significaría que no importa qué volumen de concreto tenga, 1 parte es cemento, 3 partes es arena y 4 partes es grava. Una forma alternativa de decir esto es decir que 18 [matemáticas] 18 [/ matemáticas] es cemento, 38 [matemáticas] 38 [/ matemáticas] es arena y 48 [matemáticas] 48 [/ matemáticas] (es decir, 12) [matemáticas] (es decir, 12) [/ math] es grava.

Relaciones en la mezcla de concreto

La relación de aspecto que se usa comúnmente para describir las relaciones de ancho a largo de las alas de los aviones, también se ve comúnmente hoy en día para describir la relación de ancho a alto de una pantalla de TV. Las pantallas de TV de “estilo antiguo” tienen una relación de aspecto 4: 3 (1.33: 1), pero los televisores de pantalla panorámica más nuevos tienen una relación de 16: 9 (1.78: 1); y la mayoría de los largometrajes se filman al menos en una proporción de 1.85: 1.

volver a la cima

Simplificación de ratios

Convencionalmente, las razones se expresan como números enteros, o al menos números decimales (como se usa para algunos ejemplos en la Introducción).

Las relaciones de números enteros normalmente se expresarían en sus términos más bajos. Una relación de la forma

3: 6: 15

puede reducirse a

1: 2: 5

dividiendo cada número por 3 (observe la similitud con la reducción de fracciones a sus términos más bajos).

Por otro lado, si una relación se expresó como

13, 16, 12 [matemáticas] 13, 16, 12 [/ matemáticas]

(que es mucho menos común), entonces sería habitual multiplicar cada término por un número apropiado para lograr una relación establecida solo en números enteros. Aquí podríamos multiplicar cada término por 6 para obtener

2: 1: 3

o

1: 2: 3

Para volver a la representación decimal mencionada en el primer párrafo, puede ver en los ejemplos de la Introducción que cuando se usa, al menos una de las razones es 1 .

Este es el quid de la representación, las razones se han dividido para que la relación más baja sea 1 , y las otras sean 1 o más de 1.

Por ejemplo, la relación

2: 3: 15

podría representarse como

1: 1.5: 7.5

dividiendo las proporciones originales entre 2.

Usted se encuentra con proporciones de este tipo donde los números se citan como decimales menores que 1, lo que contraviene la regla que acabo de dar. Matemáticamente, esto no tiene nada de malo, pero espero que puedan ver que este tipo de representación no sería tan fácil de entender.

Ejemplo

De 200 clientes de una cafetería, 80 ordenaron y 120 ordenaron café. ¿Cuál es la proporción de bebedores de té y bebedores de café?

Indique las cifras dadas como una proporción (en el orden correcto)

80: 120

y luego reduzca esto a sus términos más bajos si corresponde. Aquí podemos ver que ambos lados se pueden dividir por 40, para dar

2: 3

cual es la respuesta final

Test rápido

Simplifique estas relaciones, manteniéndolas en forma entera

  1. 1) 3: 6: 9 [matemáticas] 1) 3: 6: 9 [/ matemáticas]
  2. 2) 24:48:60 [matemáticas] 2) 24:48:60 [/ matemáticas]
  3. 3) 3:27:36 [matemáticas] 3) 3:27:36 [/ matemáticas]
  4. 4) 4: 8: 16 [matemáticas] 4) 4: 8: 16 [/ matemáticas]

Representa estas proporciones en forma decimal

  1. 5) 4: 7: 12 [matemáticas] 5) 4: 7: 12 [/ matemáticas]
  2. 6) 5: 7: 24 [matemáticas] 6) 5: 7: 24 [/ matemáticas]

volver a la cima

Cálculo

Las razones están estrechamente relacionadas con las fracciones, por ejemplo si dos elementos (A y B) están conectados en la relación

3: 4

entonces

Del mismo modo, si tres cantidades están relacionadas en la relación

1: 9: 15

entonces las cantidades constituirán

125, 925 y 1525 (= 35) del total, respectivamente [matemáticas] 125, 925 y 1525 (= 35) del total, respectivamente [/ matemáticas]

Ejemplo

Si una línea de 10 cms de largo se dividirá en la proporción

3: 5

luego se indica como fracciones del todo, las dos longitudes serán

38: 58 [matemáticas] 38: 58 [/ matemáticas]

Las dos longitudes requeridas son entonces

38 × 10 = 308 = 3.75 cm [matemática] 38 × 10 = 308 = 3.75 cm [/ matemática]

58 × 10 = 508 = 6.25 cm [matemática] 58 × 10 = 508 = 6.25 cm [/ matemática]

Ejemplo

Si £ 4.50 se dividirá entre tres personas en la proporción

4: 5: 6

Luego, como fracciones del todo, las tres cantidades serán

415: 515 (= 13): 615 [matemática] 415: 515 (= 13): 615 [/ matemática]

Entonces los montos monetarios requeridos son entonces

415 × 4.50 = 1815 = £ 1.20 [matemática] 415 × 4.50 = 1815 = £ 1.20 [/ matemática]

13 × 4.50 = 4.53 = £ 1.50 [matemática] 13 × 4.50 = 4.53 = £ 1.50 [/ matemática]

615 × 4.50 = 2715 = £ 1.80 [matemática] 615 × 4.50 = 2715 = £ 1.80 [/ matemática]

volver a la cima

Dimensiones

Considera una pregunta como

Un automóvil recorre 300 kilómetros con 35 litros de gasolina. ¿Qué tan lejos viajará con 54 litros?

Para explicar cómo hacer esto en palabras:

  • divida 300 por 35 para encontrar qué tan lejos viajará en 1 litro
  • multiplique esta cifra por 54 para encontrar qué tan lejos viajará en 54 litros

Si es necesario, puede comenzar a hacer cálculos de este tipo en estas dos etapas, pero una vez que tenga más práctica, puede comenzar a hacerlo en un solo paso. Por ejemplo, los cálculos para la pregunta anterior serían

300 × 5435 [matemática] 300 × 5435 [/ matemática]

= 462.9 (a 1 dp)

Si se hubiera hecho una pregunta similar (pero diferente)

Un automóvil recorre 300 kilómetros con 35 litros de gasolina. ¿Cuánta gasolina se necesitaría para un viaje de 369 kilómetros?

Se necesitaría una lógica similar, pero se aplicaría de manera diferente.

Para explicar cómo hacer esto en palabras:

  • divida 35 por 300 para encontrar que muchos litros serían necesarios para recorrer 1 kilómetro (obviamente, esto sería un poco menos de 1 litro)
  • multiplique esta cifra por 369 para encontrar cuánto se necesita para viajar 369 kilómetros

Como antes, puede comenzar a hacer cálculos de este tipo en estas dos etapas, pero una vez que tenga más práctica, puede comenzar a hacerlo en un solo paso. Por ejemplo, los cálculos para esta pregunta serían

35 × 369300 [matemática] 35 × 369300 [/ matemática]

= 43,05 litros

Test rápido

  1. 1) 5 kg de papas cuestan £ 2.20 – ¿cuánto costarán 28 kg?
  2. 2) Si 34 artículos cuestan £ 45.67, ¿cuántos costarán 83 artículos?
  3. 3) Si un tren tarda 3.4 horas en recorrer 980 kilómetros (obviamente no es un tren británico), ¿cuánto tiempo necesitará recorrer 1200 kilómetros?
  4. 4) Si una máquina produce 34 artículos en 5 minutos, ¿cuántos producirá en 34 minutos?
  5. 5) Si 56 artículos cuestan £ 120 libras, ¿cuántos puedo obtener por £ 84?

volver a la cima

Proporción inversa

Algunos problemas tienen una proporción inversa .

Los más comunes involucran a trabajadores que realizan un trabajo en particular: cuantos más trabajadores tenga, menos tiempo tomará el trabajo (suponiendo una situación ideal donde todos los trabajadores producen exactamente lo mismo, al mismo ritmo).

Para problemas como estos, la técnica sería la opuesta a la utilizada anteriormente para ‘proporciones’. Allí llevaste a cabo una operación de dos etapas, primero dividiendo y luego multiplicando. Para la proporción inversa, se involucra una operación de dos etapas, primero multiplicando y luego dividiendo.

Ejemplo

4 trabajadores construyen un muro en 12 días. ¿Cuánto tiempo tomaría 7 trabajadores?

Para explicar específicamente cómo hacer esto en palabras:

  • • multiplique 12 por 4 para encontrar cuánto tiempo le tomaría a 1 trabajador
  • • divida esta cifra entre 7 para encontrar cuánto tiempo le tomaría a 7 trabajadores

Como se explica en otras secciones, con la práctica puede combinar estos dos pasos en una línea de cálculo.

4 × 127 = 6.9 (a 1 dp) [matemáticas] 4 × 127 = 6.9 (a 1 dp) [/ matemáticas]

Ejemplo

20 trabajadores producen 3 000 artículos en 15 días. ¿Cuánto tiempo tomaría 13 trabajadores?

Tenga en cuenta que la cifra de 3 000 artículos no entra en el cálculo (anteriormente los detalles sobre el muro que los trabajadores estaban construyendo no entraban en el cálculo, aparte de saber que se había terminado). Para explicar específicamente cómo hacer esto en palabras:

  • • multiplique 15 por 20 para encontrar cuánto tiempo le tomaría a 1 trabajador
  • • divida esta cifra entre 13 para encontrar cuánto tiempo le tomaría a 13 trabajadores

Combinando estos dos pasos en una línea de cálculo

15 × 2013 = 23 (al número más cercano de días enteros) [matemáticas] 15 × 2013 = 23 (al número más cercano de días enteros) [/ matemáticas]

Test rápido

  1. 1) Si 12 trabajadores tardan 11 días en cosechar, ¿cuánto tiempo tomarán 15 trabajadores?
  2. 2) Cuando una cantidad establecida de fruta se distribuye por igual a 7 personas, cada una recibe 2,3 kg. ¿Cuánto recibiría cada uno si la misma cantidad se hubiera dividido entre 12 personas?
  3. 3) Si le toma a 12 trabajadores 2 horas cavar un hoyo, ¿cuánto tiempo tomarían 7 trabajadores?

volver a la cima

Enlaces a otros sitios

  • Todo sobre porcentajes y razones

volver a la cima

Preguntas de exámenes anteriores

Jake está haciendo 55 galletas para la fiesta navideña de playgroup. Él tiene una receta para 20 galletas, que requiere:

150 g de margarina

150 g de azúcar

1 huevo

300 g de harina con levadura

50 g de almendras molidas

1. ¿Cuánta harina necesitará para hacer exactamente 55 galletas?

  • Un 413g
  • B 825 g
  • C 900g
  • D 1 650g

2. ¿Cuál es la proporción de almendras molidas con respecto al azúcar y la harina de levadura en la receta?

  • A 3: 6: 1
  • B 6: 1: 3
  • C 1: 3: 6
  • D 1: 6: 3

Esta pregunta es sobre decorar una habitación

1. El borde de la parte superior de las paredes cuesta £ 3.97 por metro. ¿Qué estimación es más precisa para el costo total de la frontera?

  • A (8 + 3) x 4 = £ 44
  • B (8 + 3 + 8 + 3) = £ 22
  • C (8 + 3) x 2 x 4 = £ 88
  • D (8 x 3) x 4 = £ 96

2. Se necesitan 3,2 litros de pintura para decorar el dormitorio. (1 litro = 1 000cm

3

) El decorador mezcla 3 colores de pintura juntos. Las cantidades de pintura están en la proporción:

15 partes de amarillo miel a 12 partes de naranja azteca a 5 partes de rojo deslumbrante.

¿Cuánto rojo deslumbrante necesitará?

  • A 500cm3
  • B 720cm3
  • C 1 067cm3
  • D 1 200cm3

Wayfleet Hotel tuvo 15 329 invitados en 1998

1. 5 748 de los huéspedes utilizaron la piscina. ¿Cuál es la proporción aproximada de quienes usan la piscina con respecto a los que no la usan?

  • A 3: 8
  • B 3: 5
  • C 5: 8
  • D 5: 3

2. 1 904 invitados ocuparon habitaciones individuales. ¿Aproximadamente qué porcentaje de huéspedes ocuparon habitaciones individuales?

  • Un 6%
  • B 12%
  • C 25%
  • D 125%

3. Otro hotel tiene 56 habitaciones individuales y 58 habitaciones dobles. ¿Cuál es la mejor aproximación al número máximo de ocupaciones posibles en un año? ?

  • A 70 000
  • B 80 000
  • C 90 000
  • D 10 000

Aquí están los puntajes que obtienen 20 personas por un examen

8, 7, 5, 6, 9

4, 5, 7, 2, 1

6, 1, 9, 2, 1

5, 9, 7, 3, 8

Para aprobar el examen, una persona necesita obtener un puntaje de 8 o más

1. ¿Qué porcentaje de personas no pasa por 1 punto?

  • Un 3%
  • B 15%
  • C 25%
  • D 75%

2. ¿Cuál es la razón de la cantidad de personas que pasan a la cantidad de personas que no lo hacen?

  • A 1: 4
  • B 2: 5
  • C 3: 2
  • D 1: 3

Etapa 3

Una tienda tiene una cafetería que hornea sus propios pasteles. La receta para una mezcla de pastel de frutas es:

a. Encuentre el peso real en gramos de harina y polvo de hornear utilizado para 3 kg. de la mezcla de pastel.

si. El tiempo de cocción de un pastel depende de su peso y esto se muestra en un gráfico.

Estime el tiempo de cocción para los 3 kg. pastel

C. La receta original dio la temperatura de cocción como 350 ° F. Los hornos modernos usan ° C y la fórmula de conversión es

F = 95C + 32 [matemática] F = 95C + 32 [/ matemática]

donde F es la temperatura en Fahrenheit y C es la temperatura en grados centígrados (Celsius)

Calcule la temperatura equivalente en ° C con la precisión adecuada.

volver a la cima

Esta página

  • Introducción
    • Simplificación de ratios
    • Cálculo
    • Proporción
    • Proporción inversa
    • Enlaces a otros sitios
    • Preguntas de prueba anteriores
  • .Impres.
  • ¿Puedo invocar la declaración estándar que solía utilizarse para el software gratuito?
    Por supuesto, puede consultar y utilizar mis páginas a voluntad. Sin embargo, si los ha encontrado útiles de alguna manera apreciable, considere enviar un pequeño desembolso (incluso una cantidad tan pequeña como 1 Euro / Libra / Dólar / etc. Se recibiría con agradecimiento). O por favor patrocina los anuncios de arriba. Daugherty, 31 MH, Portsmouth PO5 3JG, Gran Bretaña.

El objetivo de un diseño de mezcla es hacer que las partículas más pequeñas llenen los agujeros entre las partículas más grandes.
Una mezcla 1: 2: 3 tiene 1 volumen de cemento, 2 volúmenes de arena (técnicamente denominado “agregado fino) y 3 volúmenes de agregado grueso. Esto podría ser, por ejemplo, 6 cubos. 1 de cemento, 2 de arena y 3 de grava.
Simplemente no imagine que terminará con 6 cubos de concreto, porque, como dije, las partículas se anidan juntas, de modo que termina (esencialmente) sin agujeros entre ellas. Puede terminar con 4.0 o 4.5 cubos llenos de concreto en realidad.

Significa que si algo se divide en 6 partes, contendrá 1 parte de constituyentes, digamos x, 2 partes de y y 3 partes de z.

En lenguaje simple significa que la mezcla contiene 3 componentes con un porcentaje de (1/6) = 16.67% de x, (2/6) = 33.33% de y y (3/6) = 50.0% de z. x, y, z pueden ser cualquier componente.

Espero eso ayude.

Se asemeja a la mezcla de cemento: arena: agregados1 parte de cemento: 2 partes arena: agregados de 3 partes, pero prácticamente tomamos una proporción diferente para obtener el gran concreto mezclado. Las líneas comienzan con agregados. Usamos dos tipos de agregados en el sitio que llamamos 2 números y 1 número el tamaño del agregado numérico es de 10–20 mm1 el tamaño del número es 10 mm o menos en la mezcla 1: 2: 3 tomaremos 3 partes de agregados de 2 números ¿por qué necesitamos 1 agregado de números? para ser llenado con agregados de 1 número, así que siempre tomamos la mitad de los agregados de dos números como agregados de 1 número, así que tomaremos 1 agregado de números = 0.5 (2 agregados de números) ahora vamos a buscar arena. tome la mitad de las partes de los agregados que utilizamos http://so.so la arena que podemos tomar como = 0.5 (1 número de agregados + 2 números de agregados) pero existe una propiedad de acumulación de arena que reduce el a montículo de arena cuando se ha agregado al agua.so – & nbspEste sitio web está a la venta! – & nbspwater Recursos e información. También agregamos más 25-30% de arena de la que requiere de acuerdo con el diseño de la mezcla para obtener la mezcla adecuada. Pero de acuerdo con la proporción, da 2 partes, por lo que debemos tomar 2 veces el volumen de cemento y 25 a 30% más para el volumen de sand.lets para un cemento desde su 1, así que tómalo como 35 litros ya que 50 kg de bolsas de cemento son 35 litros. sin duda en él agregados 2 agregados de números = 3 * 35 = 105 litros 1 agregados de números = o.5 * 105 litros = 52.5 litros y = (1 + 0.25) (2 * 35) = 93 litros y el cemento es de 35 litros, por lo que la relación 1: 2 : 3 es prácticamente 35 litros de cemento: 93 litros de arena: (105 + 52.5) ​​litros de agregados, que es 1: 2.65: 4.48

Cualquier cosa con cualquier valor se divide en partes IGUALES.

La suma de la proporción dada determina el número de partes a realizar

Luego, según la proporción, las partes se dividen

En resumen, por ejemplo, tiene un pastel grande y debe dividirlo (aquí dividir significa distribuir) en sus tres hijos (hay tres proporciones 1,2 y 3) en la proporción 1: 2: 3. Esto significa cualquier cantidad tienes (como en este ejemplo de pastel) harás partes de él. Cuántas partes se determinarán por la suma de la razón. Entonces la suma es 2 + 3 + 1 = 6. Dividirás el pastel en seis partes iguales. Ahora le dará 1 pedazo de pastel a 1 niño, 2 pedazos de pastel a la 2da y tres pedazos de torta a la 3ra.

Espero haber respondido a su pregunta.

Indica que un algo puede describirse como 1 parte de algo, 2 partes de algo y 3 partes de algo.

Esta es la proporción que determina la cantidad que se mezclarán ciertos materiales.

Es una mezcla compuesta de 3 partes.

Para cada medición del primer componente, debe agregar dos veces el primero del segundo y tres veces el primero del tercero.