Esta pregunta es un poco ambigua, pero creo que sé a qué te refieres. ¿Estás buscando esta área?
Supongo que no te refieres al área por encima de la curva, ya que eso es obviamente infinito.
Lo primero que debe notar es que el área unida por la onda sinusoidal y el eje x entre [matemática] 0 [/ matemática] y [matemática] \ pi [/ matemática] es exactamente la misma que el área unida por la onda sinusoidal y el eje x entre [matemática] 0 [/ matemática] y [matemática] – \ pi [/ matemática]. Esto significa que la onda sinusoidal no sirve para nada, por lo que podemos ignorarla. Imagina que estamos aplastando el bulto de una alfombra. Esto significa que solo estamos buscando esta área:
- ¿Es verdadera la siguiente afirmación? Si una función f (x) es derivable en x = a, entonces f ‘(x) es continua x = a.
- Si dos números no negativos son tales que el primero más el cuadrado del segundo es 10, ¿cómo encuentra los números si su suma es lo más grande posible?
- ¿Cómo puede [math] e ^ {\ frac {\ xi ^ 2} {2}} \ delta (\ xi \ pm 1) [/ math] puede ser igual a [math] e ^ {\ frac {(\ pm 1) ^ 2} {2}} \ delta (\ xi \ pm 1) [/ math]?
- ¿Cómo diferenciamos [matemáticas] \ cos ^ {- 1} \ left (\ sqrt {\ frac {1+ \ sqrt {1 + x ^ 2}} {2+ \ sqrt {1 + x ^ 2}}} \ derecha) [/ matemáticas]?
- Si los puntos (1, X), (5,2) y (9, 5) son colineales, ¿encuentra el valor de x?
Para encontrar el área, necesitamos integrarnos.
Los límites de la integral son donde [matemática] x ^ 2- \ pi ^ 2 = 0 [/ matemática].
[matemáticas] x ^ 2 = \ pi ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] x = \ pm \ pi [/ matemáticas]
Esto se verifica en el gráfico. Dado que el área completa está debajo del gráfico, el área será negativa, por lo que, para comenzar, lo haremos negativo.
Área = [matemáticas] – \ int _ {- \ pi} ^ {\ pi} x ^ 2- \ pi ^ 2 dx [/ matemáticas]
Área = [matemáticas] – \ left [\ dfrac {x ^ 3} {3} – \ pi ^ 2x \ right] _ {- \ pi} ^ {\ pi} [/ math]
Área = [matemática] – (([/ matemática] [matemática] \ dfrac {\ pi ^ 3} {3} – \ pi ^ 3) – (\ dfrac {(- \ pi) ^ 3} {3} + \ pi ^ 3)) [/ matemáticas]
Área = [matemáticas] – (\ dfrac {2 \ pi ^ 3} {3} – 2 \ pi ^ 3) [/ matemáticas]
Área = [matemáticas] – \ dfrac {-4 \ pi ^ 3} {3} = \ dfrac {4 \ pi ^ 3} {3} \ aprox 41,34 [/ matemáticas]
Respuesta final:
Área [matemática] \ aproximadamente 41.34 [/ matemática] [matemática] \ nombre de operador {unidades} ^ 2 [/ matemática]