¿Cuál es el eje de simetría y el máximo / mínimo de la ecuación X ^ 2 -10x + 25 = 9?

Answer 1

Usando álgebra :

1. Cambia todos los términos a un lado
1. [matemáticas] x ^ 2 – 10x + 16 = 0 [/ matemáticas]
2. La ecuación sigue la forma [matemática] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemática]. Encuentre el eje de simetría calculando [math] -b / 2a [/ math]
1. [matemáticas] x = 5 [/ matemáticas]
3. Encuentre el vértice conectando [math] 5 [/ math] en la función [math] y = x ^ 2 – 10x + 16 [/ math] para obtener el componente y.

Usando cálculo:

1. Lo mismo de arriba. Pero en lugar de 0 a la derecha, llámelo [math] f (x) [/ math].
2. Calcular [matemática] f ‘(x) [/ matemática]
1. [matemáticas] f ‘(x) = 2x – 10 [/ matemáticas]
3. Establecer [matemáticas] f ‘(x) [/ matemáticas] = 0
1. [matemáticas] 0 = 2x – 10 [/ matemáticas]
2. [matemáticas] x = 5 [/ matemáticas]
4. Paso 3 para Álgebra.

Answer 2

Arreglemos la pregunta. Esta es una ecuación cuadrática en [matemáticas] x, [/ matemáticas] en la que alguien ha dado un paso hacia la resolución al comenzar a completar el cuadrado. En realidad no es una curva, por lo que no puede tener un extremo o eje de simetría.

Probablemente la pregunta prevista es: ¿cuál es el eje de simetría y el extremo de

[matemáticas] y = x ^ 2 – 10x + 16? [/ matemáticas]

Dado [matemático] f (x) = ax ^ 2 + bx + c [/ matemático] vale la pena recordar que el eje de simetría es [matemático] x = – \ dfrac {b} {2a} [/ matemático] y el vértice es en ese eje, en [matemáticas] (- b / (2a), f (-b / (2a))). [/ matemáticas]

Entonces aquí está [math] x = 5 [/ math] para el eje de simetría y [math] (5, -9) [/ math] para el mínimo. El coeficiente positivo ([matemática] 1 [/ matemática]) en [matemática] x ^ 2 [/ matemática] significa que se trata de un CUP (cóncavo hacia arriba positivo), por lo que tiene un mínimo, no un máximo.

Cheque.

¿De qué otra forma podríamos ver esto? Podríamos completar el cuadrado como comenzó el OP:

[matemática] y = x ^ 2 – 10x + 25 – 9 = (x-5) ^ 2 – 9 [/ matemática]

Eso nos dice muy obviamente que el eje de simetría es [matemática] x = 5, [/ matemática] que hay un mínimo allí, y que [matemática] f (5) = -9. \ quad \ marca de verificación [/ math]

Otra forma de obtener el eje de simetría (o vértice) es recordar que siempre es el punto medio entre las raíces. Eso se ve fácilmente en la fórmula cuadrática:

[matemáticas] x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 -4ac}} {2a} = – \ dfrac {b} {2a} \ pm \ dfrac {\ sqrt {b ^ 2- 4ac}} {2a} [/ matemáticas]

[Math] \ pm [/ math] nos dice que [math] x = -b / (2a) [/ math] es el punto medio entre las dos raíces, y ya sabemos que es el eje de simetría y [math] x [/ math] del vértice.

Answer 3

• La fórmula para el eje de simetría es ((-b / 2a)) y el valor se convierte en ((-10) / 2 (1)) = 5.
• La función cuadrática dada no tiene un valor máximo ya que se abre hacia arriba cuando se representa gráficamente. Solo podemos encontrar su valor mínimo. El mínimo se puede encontrar considerando el AOS … Ponga el valor AOS en “X” de la ecuación dada para que pueda encontrar el valor mínimo correspondiente ” Y “. Como tal, el valor mínimo se convierte en : (5, -9).

Espero que esto ayude.

Answer 4

Las ecuaciones no tienen máximos, mínimos o ejes de simetría. Graps do.

Supongo que la pregunta es sobre el gráfico y = x ** 2-10 * x +25 = (x-5) ** 2

Tiene un eje de simetría x = 5 y un mínimo y = 0 alcanzado en x = 5.

Answer 5

La * función * x ^ 2–10x + 25 tiene eje de simetría x = 5 y valor mínimo cero. La * ecuación * x ^ 2–10x + 25 = 9 tiene dos soluciones 2 y 8.

Answer 6

El eje de simetría viene dado por x = -b / 2a, para y = ax ^ 2 + bx + c.

Entonces, x = 10/2 = 5

El valor mínimo es y (5) = -9

Answer 7

y = (x-5) ²-9

AOS: x = 5

punto mínimo = (4, -9)