Puede usar el hecho de que [math] v (t) = \ frac {dx} {dt} [/ math] e integrar para obtener la posición final en relación con la posición inicial. Esto da alrededor de 0,44. Asumo aquí que la línea en la que se mueve la partícula es horizontal con v positivo que significa moverse a la derecha.
Como puede ver en el gráfico en mi enlace, la partícula se detendrá y comenzará a moverse hacia la izquierda alrededor de t = 1.1s . Por lo tanto, parte del movimiento hacia la izquierda se cancela con el movimiento hacia la derecha en el .44 anterior. Para obtener la distancia total recorrida, debe integrarse sobre el valor absoluto | v (t) | en lugar.
Para obtener la posición más a la derecha, debe integrar no todo el camino a pi / 2, sino el punto donde la partícula se detiene y gira (deténgase y convénzase por qué esto es cierto). Ese punto en el tiempo satisface v (t) = 0 , por lo que tendrá que resolverlo, luego integrar v (t) desde t = 0 hasta el valor así obtenido.
Pruébalo y no dudes en comentar si te quedas atascado.
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