¿Cómo resolvería para [matemáticas] 5x-3 / x = 2 [/ matemáticas] y cómo probaría que las respuestas son lo que son?

Answer 1

[matemáticas] 5x- \ dfrac {3} {x} = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5x ^ 2-3 = 2x [/ matemáticas]

[matemáticas] 5x ^ 2-2x-3 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {- (- 2) \ pm \ sqrt {(- 2) ^ 2-4 (5) (- 3)}} {2 (5)} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {2 \ pm \ sqrt {4 + 60}} {10} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {2 \ pm \ sqrt {64}} {10} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {2 \ pm8} {10} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {1 \ pm4} {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {1 + 4} {5} \ lor x = \ dfrac {1-4} {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {5} {5} \ lor x = \ dfrac {-3} {5} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 1 \ lor x = – \ dfrac {3} {5} [/ matemáticas]

Luego, si desea demostrar que las respuestas son lo que son, sustitúyalas por x y vea si la afirmación es verdadera

[matemáticas] 5 (1) – \ dfrac {3} {1} = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5-3 = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 = 2 [/ matemáticas]

[matemática] 5 \ left (- \ dfrac {3} {5} \ right) – \ dfrac {3} {- \ dfrac {3} {5}} = 2 [/ math]

[matemáticas] -3+ \ dfrac {15} {3} = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5-3 = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 = 2 [/ matemáticas]

Answer 2

Esta ecuación tiene que transformarse en cuadrática.

5x-3 / x = 2

∴5x ^ 2–3 = 2x

∴5x ^ 2–2x-3 = 0

∴ (5x + 3) (x-1) = 0

∴5x + 3 = 0 ore-1 + 0

por lo tanto, x = -3 / 5 o x = 1.

Para verificar que sean correctos, sustituya estos valores en la ecuación original. Te dejaré hacer eso.

Answer 3

Multiplica ambos lados por x, ahora 5x -3 = 2x

Luego agregue 3 a ambos lados, 5x = 2x + 3

Ahora resta 2x en ambos lados, 3x = 3

Divide ambos lados entre 3, x = 1

Ahora revisa la respuesta

(5) (1) – 3 ÷ 1 = 2 ÷ 1 = 2 y verificado

Entonces asumí en el método anterior que el problema significaba (5x – 3) / x = 2.

Sin embargo, tal vez el problema significó 5x – (3 / x) = 2.

Entonces ahora multiplicamos todo por x y el resultado es 5x ^ 2 – 3 = 2x.

Restar 2x de ambos lados, 5x ^ 2 – 2x – 3 = 0

Use la factorización, (5x + 3) (x – 1).

Así que ahora hay dos respuestas -3/5 y 1. De mi trabajo anterior, sé que 1 comprobará, pero ahora comprobaré -3/5

(5) (- 3/5) – 3 / (- 3/5) = -3 – (-5) = -3 + 5 = 2 desprotecciones.

Gracias Andrew Liu

Answer 4

multiplicamos ambos lados por x obtenemos,

[matemáticas] 5x ^ 2-3 = 2 x [/ matemáticas]

[matemáticas] 5 x ^ 2-2 x – 3 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5 x ^ 2-5 x + 3 x – 3 = 0 [/ matemáticas]

5 x (x-1) +3 (x-1) = 0

(5 x +3) (x-1) = 0

Si 5 x + 3 = 0 x = -3/5

Si x-1 = 0 x = 1

x = -3/5 o x = 1

Answer 5

[matemáticas] 5x – 3 / x = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5x ^ 2 – 3 = 2x [/ matemáticas]

[matemáticas] 5x ^ 2 – 2x – 3 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] (5x + 3) (x – 1) = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = -3/5, 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5 (-3/5) – 3 / (- 3/5) = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] -3 + 15/3 = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] -3 + 5 = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5 (1) – 3 / (1) = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 5 – 3 = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 = 2 [/ matemáticas]

Answer 6

Entonces multipliquemos todo por x primero: 5x ^ 2–3 = 2x. Ahora podemos configurar una solución cuadrática para resolver: 5x ^ 2–2x-3 = 0

Ahora resuelva usando factorización:

(5x + 3) (x- 1) = 0

Usando la regla de identidad cero:

(5x + 3) = 0, x = -3/5

x-1 = 0, x = 1

Ahora conéctelos a la pregunta original para verificar si hay problemas de dominio, pero como no ocurre, ¡estas son sus respuestas!

Answer 7

La ecuacion

5x – 3 / x = 2 se puede escribir como

5x ^ 2 – 2x -3 = 0 * x = 0, multiplicando los términos individuales por 3.

La expresión se puede factorizar como

(5x +3) (x – 1) = 0.

Por lo tanto, (5x +3) = 0 o (x – 1) = 0, lo que significa que x = -3/5 o +1.

Para verificar si su respuesta es correcta, tome la expresión 5x – 3 / x = 2 y sustituya -3/5 por x para obtener 5 * (- 3/5) -3 / (- 3/5) = -3 +5 = 2, igual que en el RHS.

Además, sustituya 1 por x para obtener 5 * 1 – 3/1 = 5 – 3 = 2, igual que en el RHS.

Por lo tanto, la solución es correcta.