Si c es un número real positivo y a es un número real fijo y [matemáticas] | xa | \ leq c [/ math], entonces?

Dado que [matemáticas] | xa | \ leq c [/ math], hay dos posibilidades

es decir, [matemática] \ left (xa \ right) \ leq c [/ math] y [math] – \ left (xa \ right) \ leq c [/ math]

Resolvamos la primera ecuación.

[matemáticas] \ izquierda (xa \ derecha) \ leq c [/ matemáticas]

[matemática] = \ left (xa \ right) -c \ leq 0 [/ math]

[math] = x- \ left (a + c \ right) \ leq 0 [/ math]

[matemática] = x \ leq \ izquierda (a + c \ derecha)… (1) [/ matemática]

Ahora resolviendo la segunda ecuación

[matemática] – \ left (xa \ right) \ leq c [/ math]

[matemática] = – \ left (xa \ right) -c \ leq 0 [/ math]

[matemática] = -x + \ left (ac \ right) \ leq 0 [/ math]

[math] = -x \ leq – \ left (ac \ right) [/ math]

[matemáticas] = x \ geq \ left (ac \ right)… (2) [/ math]

De la ecuación [math] (1) [/ math] y [math] (2) [/ math], [math] \ left (ac \ right) \ leq x \ leq \ left (a + c \ right) [/ matemáticas]

O podemos decir que el valor de [math] x [/ math] se encuentra entre [math] \ left (ac \ right) y \ left (a + c \ right) [/ math] inclusive.

El rango de [math] x [/ math] aumentará si aumenta el valor de [math] c [/ math].