La suma [math] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ cos {\ ln {n}}} {n ^ {a}} [/ math] converge para valores complejos [math] a [ / math] con [math] Re (a)> 1 [/ math], por la prueba de comparación, ya que [math] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ left | \ frac {\ cos {\ ln {n}}} {n ^ {a}} \ right | 1 [/ math], y puede ser negativo.
Para valores particulares de [math] a [/ math], la suma se puede calcular numéricamente:
[matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ cos {\ ln {n}}} {n ^ {2}} \ aprox1.1469 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ cos {\ ln {n}}} {n ^ {3}} \ approx1.1072 [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el conjunto de potencia de {k, o, v, x}?
- Una partícula se mueve con aceleración a (t) = 30 t + 14. Su posición en el tiempo t = 0 es s (0) = 2, y su velocidad en el tiempo t = 0 es v (0) = 6. ¿Cuál es su posición en el tiempo t = 10?
- ¿Hay algún significado geométrico de una transformación de matriz [matemática] T (x) = Ax [/ matemática], donde [matemática] A [/ matemática] es una matriz de 3 x 3 cuyas entradas son vectores tridimensionales?
- ¿Puedes resolver esto [matemáticas] x ^ 3 + ax-b = 0, y ^ 3-2ay ^ 2 + a ^ 2y + b ^ 2 = 0, bx ^ 3 + ax ^ 2y + y ^ 3 = 0, x = \ frac {y} {-x}, x = \ frac {b} {ay}? [/ math]
- Si [matemáticas] 2x + (4 + 18x) 2 = x ^ {100} [/ matemáticas], ¿qué es x?
[matemáticas] \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ cos {\ ln {n}}} {n ^ {4}} \ aprox1.0535 [/ matemáticas]
La función [matemáticas] f (x) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ cos {\ ln {n}}} {n ^ {x}} [/ matemáticas] tiene un cero cercano [matemática] x = 1.055 [/ matemática], un extremo cerca de [matemática] x = 2.2 [/ matemática] con [matemática] f (2.2) \ aprox1.1534 [/ matemática] y [matemática] \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} f (x) = 1 [/ math]. Los cálculos numéricos indican que [math] \ lim_ {x \ rightarrow 1} f (x) \ approx-0.25 [/ math].