¿Puedes resolver esto [matemáticas] x ^ 3 + ax-b = 0, y ^ 3-2ay ^ 2 + a ^ 2y + b ^ 2 = 0, bx ^ 3 + ax ^ 2y + y ^ 3 = 0, x = \ frac {y} {-x}, x = \ frac {b} {ay}? [/ math]

Answer 1

Enumeremos estas ecuaciones para mayor claridad:

[matemáticas] \ begin {matrix} x ^ 3 + ax -b = 0 && (1) \\ y ^ 3 – 2ay ^ 2 + a ^ 2y + b ^ 2 = 0 && (2) \\ bx ^ 3 + ax ^ 2y + y ^ 3 = 0 && (3) \\ x = \ dfrac {y} {- x} && (4) \\ x = \ dfrac {b} {ay} && (5) \ end {matriz} [/ matemáticas]

De [matemáticas] (5) [/ matemáticas],

[matemáticas] y = a – \ dfrac {b} {x} [/ matemáticas]

Dividiendo ambos lados de la ecuación [matemática] (1) [/ matemática] por [matemática] x [/ matemática] y haciendo la sustitución anterior simplemente devuelve [matemática] (4) [/ matemática] y así, la ecuación [matemática] ( 1) [/ math] no es una relación independiente.

Para la ecuación [matemáticas] (2) [/ matemáticas]:

[matemáticas] y (a – y) ^ 2 + b ^ 2 = 0 [/ matemáticas]

Haciendo la sustitución [matemática] a – y = \ dfrac {b} {x} [/ matemática], [matemática] b = 0 [/ matemática], y / o volvemos a obtener [matemática] (4) [/ matemáticas].

Para [math] (3) [/ math], realice la sustitución [math] x ^ 2 = -y [/ math]. Tu obtienes:

[matemática] bx ^ 3 – y ^ 2 (a – y) = 0 [/ matemática]

Lo que nuevamente te dice [matemáticas] b = 0 [/ matemáticas], y / o, [matemáticas] x ^ 4 = y ^ 2 [/ matemáticas], que es una consecuencia directa de [matemáticas] (4) [/ matemáticas ]

El sistema de ecuaciones anterior no tiene una solución única ya que cualquier otra ecuación en el sistema es simplemente una composición de [matemáticas] (4) [/ matemáticas] y [matemáticas] (5) [/ matemáticas].

Answer 2

Esta es la respuesta a la pregunta original.

Aquí hay algunas respuestas para esto

[matemáticas] x = -1, ~~ y = -1, ~~ b = 0, ~~ a = -1, ~~ c = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 1, ~~ y = -1, ~~ b = 1, ~~ a = 0, ~~ c = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 0, ~~ y = 0, ~~ b = 0, ~~ a = 0, ~~ c = 0 [/ matemáticas]

Estos álgebra están equivocados. Porque las primeras álgebras están hechas de las últimas álgebras. Entonces gira alrededor. Esto puede ser probado.

Primero probaré que estas álgebras no son suficientes para resolver las respuestas exactas.

[math] ax ^ 3 + bx − c = 0 ~~~ [/ math] – [math] \ boxed {1} [/ math]

[matemáticas] y ^ 3−2ay ^ 2 + a ^ 2y + b ^ 2 = 0 ~~~ [/ matemáticas] – [matemáticas] \ en caja {2} [/ matemáticas]

[matemática] bx ^ 3 + hacha ^ 2y + y ^ 3 = 0 ~~~ [/ matemática] – [matemática] \ en caja {3} [/ matemática]

[matemáticas] x = \ dfrac {y} {- x} ~~~ [/ matemáticas] – [matemáticas] \ en caja {4} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ dfrac {b} {a − y} ~~~ [/ matemáticas] – [matemáticas] \ en caja {5} [/ matemáticas]

Primero tome [math] \ boxed {4} [/ math],

[matemáticas] x = \ dfrac {y} {- x} [/ matemáticas]

[math] -x ^ 2 = y ~~~ [/ math] – [math] \ boxed {6} [/ math]

[matemáticas] x = \ sqrt {-y} ~~~ [/ matemáticas] – [matemáticas] \ en caja {7} [/ matemáticas]

Luego tome [math] \ boxed {5} [/ math],

[matemáticas] x = \ dfrac {b} {a − y} [/ matemáticas]

sustituto [math] \ boxed {6} [/ math]

[matemáticas] x = \ dfrac {b} {a – (- x ^ 2)} [/ matemáticas]

[matemáticas] x × (a + x ^ 2) = b [/ matemáticas]

[matemáticas] xa + x ^ 3 = b [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 3 = b-xa [/ matemáticas]

[matemáticas] (x ^ 3) × x ^ 3 = (b-xa) × x ^ 3 [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 6 = bx ^ 3-x ^ 4a [/ matemáticas]

[matemáticas] x ^ 6 = bx ^ 3-x ^ 2 × x ^ 2a [/ matemáticas]

Sustituir [matemáticas] \ boxed {7} [/ matemáticas]

[matemáticas] (\ sqrt {-y}) ^ 6 = bx ^ 3 – (\ sqrt {-y}) ^ 2 × x ^ 2a [/ matemáticas]

[matemáticas] -y ^ 3 = bx ^ 3 + hacha ^ 2y [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = bx ^ 3 + hacha ^ 2y + y ^ 3 [/ matemáticas]

Entonces ahora tienes [math] \ boxed {3}. [/ Math]

Ahora tome [math] \ boxed {5} [/ math] y sustitúyalo [math] \ boxed {7} [/ math]

[matemáticas] \ sqrt {-y} = \ dfrac {b} {a − y} [/ matemáticas]

[matemáticas] (ay) = \ dfrac {b} {\ sqrt {-y}} [/ matemáticas]

[matemáticas] (ay) ^ 2 = \ dfrac {b ^ 2} {\ sqrt {-y} ^ 2} [/ matemáticas]

[matemáticas] a ^ 2-2ay + y ^ 2 = \ dfrac {b ^ 2} {\ sqrt {-y} ^ 2} [/ matemáticas]

[matemáticas] (a ^ 2-2ay + y ^ 2) × y = (- \ dfrac {b ^ 2} {y}) × y [/ matemáticas]

[matemáticas] y ^ 3-2ay ^ 2 + a ^ 2y = -b ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] y ^ 3-2ay ^ 2 + a ^ 2y + b ^ 2 = 0 [/ matemáticas]

Entonces ahora tienes [math] \ boxed {2} [/ math].

[math] \ boxed {1} [/ math] no puede probar que está equivocado. Porque c no se usa en otras álgebras.

Como puede ver, las únicas álgebras que quedan son [math] \ boxed {1}, [/ math] [math] \ boxed {4}, [/ math] [math] \ boxed {5} [/ math]. Estos no son suficientes para resolver la respuesta.

Entonces estas álgebras no son suficientes y no pueden obtener ninguna respuesta.

Pero, ¿cómo obtuve esas respuestas? En realidad, las dos primeras respuestas son incorrectas. No satisfacen el quinto álgebra.

Entonces, la única respuesta que funciona (pero en realidad no es una respuesta válida) es

[matemáticas] x = 0, ~~ y = 0, ~~ b = 0, ~~ a = 0, ~~ c = 0 [/ matemáticas]

Answer 3

Sí puedo, y lo hice (para las ecuaciones iniciales):

• [matemáticas] \ left \ {\ begin {array} {ll} a & = C_1 \\ b & = {C_2} ^ {3} + C_1 C_2 \\ c & = {C_2} ^ {4} + C_1 {C_2} ^ { 3} + C_1 {C_2} ^ 2 \\ x & = C_2 \\ y & = – {C_2} ^ {2} \\\ end {array} \ right. [/ Math]
• [matemáticas] \ left \ {\ begin {array} {ll} a & = – C ^ 2 \\ b & = 0 \\ c & = – C ^ 5 \\ x & = C \\ y & = – C ^ 2 \\\ end {array} \ right. [/ math]
• [matemáticas] \ left \ {\ begin {array} {ll} a & = C \\ b & = 0 \\ c & = 0 \\ x & = 0 \\ y & = 0 \\\ end {array} \ right. [/ matemáticas]

Con [math] C_n [/ math] un parámetro arbitrario.

Answer 4

[matemáticas] A = \ sqrt [3] {\ frac {b} {2} \ mp \ frac {\ sqrt {4a ^ 3 + 27b ^ 2}} {6 \ sqrt {3}}} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ sqrt [3] {A} – \ frac {a} {\ sqrt [3] {A}} [/ matemáticas]

[matemáticas] y = \ frac {a} {\ sqrt [3] {A}} – \ sqrt [3] {A} [/ matemáticas]

es eso pero es por fórmula caradano!

Answer 5

Bueno, la pregunta en sí es extraña … !!

Answer 6

Por favor, compruebe la pregunta que está mal.