Con la información aquí, puede encontrar la función de velocidad y la posición de distancia con respecto al tiempo, v (t) ys (t), respectivamente.
Cuando integramos a (t), obtenemos [matemáticas] 15t ^ 2 + 14t + C [/ matemáticas], donde podemos encontrar el valor de C usando v (0).
[matemáticas] v (t) = \ int a (t) dt [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int 30t + 14 = 15t ^ 2 + 14t + C [/ matemáticas]
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[matemáticas] v (t) = 15t ^ 2 + 14t + C [/ matemáticas]
[matemáticas] v (0) = 15 (0) ^ 2 + 14 (0) + C = 6 [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] v (t) = 15t ^ 2 + 14t + 6 [/ matemáticas]
Ahora podemos encontrar s (t) integrando v (t).
[matemáticas] s (t) = \ int v (t) dt [/ matemáticas]
[matemáticas] \ int 15t ^ 2 + 14t + 6 dt = 5t ^ 3 + 7t ^ 2 + 6t + C [/ matemáticas]
[matemáticas] s (t) = 5t ^ 3 + 7t ^ 2 + 6t + C [/ matemáticas]
[matemáticas] s (0) = 5 (0) ^ 3 + 7 (0) ^ 2 + 6 (0) + C = 2 [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] s (t) = 5t ^ 3 + 7t ^ 2 + 6t + 2 [/ matemáticas]
Ahora que tenemos nuestra función de posición, puede encontrar la posición en el momento 10 para s (10).
[matemáticas] s (10) = 5 (10) ^ 3 + 7 (10) ^ 2 + 6 (10) + 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] s (10) = 5762 [/ matemáticas]