Deje que [matemática] 0.9999999 … [/ matemática] sea igual a [matemática] x [/ matemática].
[matemáticas] x = 0.999999… [/ matemáticas] (1)
Multiplica ambos lados por 10-
[matemática] 10 [/ matemática] [matemática] x [/ matemática] [matemática] = [/ matemática] [matemática] 9.999999… (2) [/ matemática]
- ¿Cómo se evalúa la integral para que la antiderivada resultante implique dos términos y C?
- ¿Cuáles son las raíces de [matemáticas] x ^ 3 + 64 [/ matemáticas]?
- ¿Cómo decimos que la diferenciación de seno x es coseno x?
- Si el vértice de y = x ^ 2-ax + b tiene coordenadas (2, -5), ¿cuál es la intersección con el eje y de esta gráfica en el plano xy?
- ¿Cuál es la suma de esta serie infinita? [matemáticas] \ displaystyle \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {\ cos \ left (\ ln \ left (n \ right) \ right)} {n ^ a} [/ math]
Restar Eq. 1 de la ecuación 2-
[matemática] 10 [/ matemática] [matemática] x [/ matemática] [matemática] – [/ matemática] [matemática] x [/ matemática] [matemática] = 9.999999… – 0.99999999… [/ matemática]
[matemáticas] 9 [/ matemáticas] [matemáticas] x [/ matemáticas] [matemáticas] = [/ matemáticas] [matemáticas] 9 [/ matemáticas]
Divide [matemáticas] 9 [/ matemáticas] en ambos lados
[matemáticas] x = 1 [/ matemáticas]
Esto se debe a que [matemáticas] 0.9999999 … [/ matemáticas] es muy muy igual a [matemáticas] 1 [/ matemáticas].
Espero que entiendas…