Cómo resolver este sistema de ecuaciones

Answer 1

Bueno, debido a que tiene [matemática] y [/ matemática] sola en un lado en ambas ecuaciones, puede establecerlas iguales entre sí:

[matemáticas] 2x ^ 2-3 = 3x-1 [/ matemáticas]

A partir de ahí, puede usar álgebra básica para obtener:

[matemáticas] 2x ^ 2-3x-2 = 0 [/ matemáticas]

Ahora que se parece mucho a la fórmula cuadrática, ¿no? Podemos usar esto para obtener:

[matemáticas] x = (3 ± sqrt (-3 ^ 2-4 * 2 * -2)) / 2 * 2 [/ matemáticas]

Parece complicado, pero podemos simplificarlo a:

[matemáticas] x = (3 ± sqrt (9 + 16)) / 4 [/ matemáticas]

Que se convierte en:

[matemáticas] x = (3 ± sqrt (25)) / 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = (3 ± 5) / 4 [/ matemáticas]

Ahora tienes tus dos respuestas:

[matemáticas] x = 2 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = -0.5 [/ matemáticas]

Para resolver [math] y [/ math], simplemente vuelva a enchufar estos valores en las ecuaciones originales:

[matemáticas] y = 3 (2) – 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] y = 3 (-1/2) – 1 [/ matemáticas]

Puede resolver estos para obtener:

[matemáticas] y = 5 [/ matemáticas] y [matemáticas] y = -2.5 [/ matemáticas]

Answer 2

Igualando uno al lado del otro (porque invariablemente, y = y para todos los números reales y y supongo que esta es una función de valor real),

2x² – 3 = 3x – 1
2x² – 3x – 2 = 0
(2x + 1) (x – 2) = 0

Para que este producto sea 0, cualquier factor debe ser igual a 0. Esto es cierto porque se reducen a polinomios de grado 1:

2x + 1 = 0 o x – 2 = 0
→ x = -½ o x = 2

Saludos cordiales,
Zane Heyl

Answer 3

A2A

[matemáticas] \ begin {align} \ begin {cases} y = 2x ^ 2-3 \\ y = 3x-1 \ end {cases} & \ Leftrightarrow \ begin {cases} 2x ^ 2-3 – 3x + 1 = 0 \\ y = 3x-1 \ end {cases} \\ & \ Leftrightarrow \ begin {cases} 2x ^ 2-3x-2 = 0 \\ y = 3x-1 \ end {cases} \\ & \ Leftrightarrow \ begin {cases} (x-2) (2x + 1) = 0 \\ y = 3x-1 \ end {cases} \\ & \ Leftrightarrow \ begin {cases} x \ in \ {- \ frac {1} { 2}, 2 \} \\ y \ in \ {- \ frac {5} {2}, 5 \} \ end {cases} \ end {align} [/ math]

[matemáticas] (x, y) \ in \ {(- \ frac {1} {2}, – \ frac {5} {2}), (2,5) \} [/ matemáticas]

Answer 4

* A2A

[matemáticas] \ begin {cases} y = 2x ^ 2-3 \\ y = 3x-1 \ end {cases} \\ —————— \\ 2x ^ 2-3 = 3x-1 \\ 2x ^ 2-3x-2 = 0 \\ 2x ^ 2-4x + x-2 = 0 \\ 2x (x-2) +1 (x-2) = 0 \\ (x-2) (2x + 1) = 0 \\ x = – \ dfrac {1} {2}, 2 \\ —————— \\\ begin {array} {c} y = 3x-1 & y = 3x-1 \\ y = 3 \ left (- \ dfrac {1} {2} \ right) -1 & y = 3 (2) -1 \\ y = – \ dfrac {5} {2} & y = 5 \ end {array} \\ ————— —- \\ (x, y) = \ left (- \ dfrac 12, – \ dfrac 52 \ right), (2,5) \ tag * {} [/ math]

Answer 5

Sugerencia: encuentre x y debería poder ver cómo encontrar y. Has escrito dos expresiones para y.

Answer 6

2x ^ 2 -3 = 3x-1

2x ^ 2 -3x-2 = 0

Dos soluciones x = -0.5 yx = 2.

Ahora encuentre ambos valores de y. Fin de la historia.