¿Por qué no puedo tomar sen x en esta resolución de integración por el método de sustitución?

Answer 1

No hay ningún daño en hacer lo contrario, como ha sugerido, solo que el problema se vuelve un poco largo ya que debe hacer 2 sustituciones en lugar de una.

Con poderes superiores de pecado y cos, el problema se volverá cada vez más largo. Como parece estar confundido, estos tipos de integrales tienen 3 posibilidades:

1. Ambas relaciones trigonométricas tienen poderes ODD, en este caso t = ese trig. Ratio que tiene mayor potencia
2. Uno tiene ODD y el otro tiene potencia INCLUSO, en este caso ponga t = ese trigonometro. Relación que tiene incluso el poder
3. Ambos tienen poderes INCLUSO, esto es un poco complicado. Entonces, realice alguna manipulación para simplificar el problema o, como último recurso, use números complejos Ie Z = cosx + isinx. Así (z + 1 / z) = 2cosx y (z-1 / z) = 2isinx. Sustituya el problema y use el teorema binomial para evaluar la expresión gigantesca.

Answer 2

Intenta tomar cosx = t

Definitivamente puedo decir que la integral no será tan fácil como cuando pones senx = t. Al tomar sinx = t, podrías escribir todo en términos hermosos. Incluso tenías el cosx extra para ser escrito como la derivada. Esto no habría sucedido con cosx = t. Su respuesta no cambiará si usa cosx = t. Solo tomará un poco más de tiempo. Ahora a su pregunta de identificar fácilmente qué relación trigonométrica usar para la sustitución, eso viene a través de la observación y la práctica. No te asustes mirando un problema. Mantén la calma y da lo mejor de ti. Piense por unos 20 segundos a medio minuto antes de resolver. Puede observar algún patrón que pueda ser explotado.

Todo lo mejor !

Answer 3

Porque si tomará cosx como una ‘t’, aquí se convertirá en un √1-t ^ 2 del término, lo que es más complicado. Por lo tanto, será más conveniente si tomamos senx como ‘t’ en lugar de cosx como ‘t’

Ahora aquí estoy, estoy dando un truco para resolver este tipo de problemas.

Siempre que obtenga este tipo de función {integración de sen ^ m (x) .cos ^ n (x)} entonces-

1. Si obtienes m, n ambas potencias impares. Luego rompa a cualquiera en la forma del término restante. Generalmente rompen el turm de menor potencia.
2. Si obtiene m, n par, impar, siempre rompa el término impar.
3. Si obtienes m, n ambos, incluso potencia. Luego usa la fórmula de cos2x.

Answer 4

Como su elección, puede tomar t = cosx

dt = -sinxdx

Debes ser encubierto cos²x = 1-sin²x

Entonces lo resuelves

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