¿Puedes decir el valor de 969 x 1031 en tu cabeza en 10 segundos?

Answer 1

Confía en mí, amigo, no tardé más de 10 segundos en resolver este pequeño problema y puedo decirte cómo

Observa de cerca ……

• es (1000–31) * (1000 + 31)
• que es (1000000- (31) ^ 2)
• y aquí 31 ^ 2 = (31 + 1) (31–1) + 1 ^ 2
• que es 31 ^ 2 = 961
• entonces la respuesta será (1000000–961)
• o es 999039

déjame contarte acerca de estas fórmulas (ab) * (a + b) = (a ^ 2-b ^ 2)

y para encontrar el cuadrado de un número de dos dígitos uso conceptos matemáticos védicos

supongamos que 42 ^ 2 =?

1. aquí 42–2 lo hará 40 y, por lo tanto, será fácil multiplicarlo con cualquier número
2. como restamos 2, también debemos sumar 2, es decir, 42 + 2
3. ahora para encontrar 42 ^ 2 , multiplicamos los resultados obtenidos anteriormente y agregamos 2 ^ 2 al producto
4. dice así……. (42–2) * (42+ 2 ) + 2 ^ 2 = 1764

en el método anterior también puedes usar 8 en lugar de 2 , porque hará

(42 + 8 = 50 ) y (42–8 = 34)

Con la práctica uno puede dominar cualquier cosa en este mundo, por lo que todo lo que necesita hacer es practicar

Hay tantas fórmulas cortas y trucos en las matemáticas védicas, si uno las domina todas, entonces su velocidad de cálculo será más rápida que la computadora. Shakuntala Devi hizo lo mismo.

https://www.google.co.in/url?sa=…

Answer 2

Si.

Este fue mi proceso de pensamiento exacto y me llevó aproximadamente 9 segundos.

Reconozco la relación simétrica [matemática] 1000 \ pm 31 [/ matemática] y, por lo tanto, aplico la regla conjugada: [matemática] (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 [/ matemática]

donde [matemáticas] a = 1000 [/ matemáticas] y [matemáticas] b = 31 [/ matemáticas].

Lo que me da: [matemáticas] 1000 ^ 2–31 ^ 2 = 1 \, 000 \, 000–31 ^ 2 [/ matemáticas]

Estaba un poco inseguro acerca de cuadrar [matemáticas] 31 [/ matemáticas], así que …

También puedo usar la regla cuadrática [matemáticas] (c + d) ^ 2 = c ^ 2 + d ^ 2 + 2cd [/ matemáticas]

donde [matemáticas] c = 30 [/ matemáticas] y [matemáticas] d = 1 [/ matemáticas]

lo que me da [matemáticas] 30 ^ 2 + 1 ^ 2 + 2 \ cdot30 \ cdot1 = 900 + 1 + 60 = 961 [/ matemáticas]

Mi cálculo exacto en mi cabeza era en realidad [matemática] 1 \, 000 \, 000–1000 [/ matemática] y luego añadía la diferencia entre [matemática] 1000 [/ matemática] y [matemática] 961 [/ matemática] que era [ matemáticas] 39 [/ matemáticas].

Todo esto me dio [matemáticas] 999 \, 039 [/ matemáticas].

Answer 3

Tenga en cuenta que los números se desvían de [matemática] 1000 [/ matemática] por un factor de [matemática] 31 [/ matemática].

Escriba [matemáticas] 969 [/ matemáticas] como [matemáticas] (1000-31) [/ matemáticas]

Escriba [matemáticas] 1031 [/ matemáticas] como [matemáticas] (1000 + 31) [/ matemáticas]

Multiplíquelos, obtenemos, [matemáticas] (1000-31) (1000 + 31) [/ matemáticas]

Ahora aplique [matemáticas] a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) [/ matemáticas]

Entonces, [matemáticas] (1000 + 31) (1000-31) = 1000 ^ 2-31 ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 1000 ^ 2 = 1000000. [/ matemáticas]

Para [matemáticas] 31 ^ 2, [/ matemáticas] escriba [matemáticas] 31 [/ matemáticas] como [matemáticas] (30 + 1) [/ matemáticas].

[matemáticas] (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] (30 + 1) ^ 2 = 30 ^ 2 + 2 (1) (30) + 1 ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 31 ^ 2 = 900 + 60 + 1 = 961 [/ matemáticas]

Escriba [matemáticas] 961 [/ matemáticas] como [matemáticas] 1000-39 [/ matemáticas].

Restar de [matemáticas] 1000000. [/ Matemáticas]

[matemáticas] 1000000- (1000-39) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 999000 + 39 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 999039 [/ matemáticas]

Answer 4

969 * 1031

969969 + 30 (969)

969969 + 30 (1000–31)

969969 + 30000–930

969039 + 30000

999039

Tardó entre 20 y 40 segundos, la mayor parte del tiempo tratando de visualizar los dígitos (y no ayuda que sean las 2 AM), pero por lo general no puedo hacer una multiplicación de 4 × 4 dígitos tan rápido; estos resultan ser relativamente fáciles números.

Editar: soy un idiota. La diferencia de cuadrados pasó completamente por mi cabeza; aunque una de las primeras cosas que reconocí al tratar de abordar el problema fue que 969 = 1000–31, no se me ocurrió que 1031 = 1000 + 31 estaba conectado a esto.

Answer 5

Muchos afirman que lo hicieron en 10 segundos,

El proceso de completar la tarea comienza por comprender la pregunta, encontrar la solución y finalmente llegar al resultado.

En este caso, encontrar la pista dada en la pregunta en sí llevará más de 10 segundos.

La pista como muchos saben es,

100 + 31 = 1031,

1000–31 = 969

Esto es equivalente a la ecuación

(A + B) x (AB).

Answer 6

Yo no era capaz de. Supongo que me llevó unos 30 segundos, pero no estaba cronometrando, por lo que podría haber estado más cerca de un minuto. Definitivamente no menos de 20 segundos.

1. Pasé unos 5 segundos tratando de decidir si podía multiplicar los números en menos de 10 segundos. Decidí que no podía.
2. Noté que los números eran simétricos alrededor de 1000 y pasé entre 5 y 10 segundos pensando en lo que me dejaba hacer.
3. El cálculo real a partir de ahí fue de alrededor de 10 a 15 segundos.

Solo hacer la multiplicación en bruto en mi cabeza me llevó alrededor de un minuto, así que en total dije que ahorré unos 30 segundos al buscar el atajo y pasé unos 20 segundos más de lo que me habría llevado llamar una calculadora para hacer la multiplicación. Si la comprensión adicional vale la pena, el tiempo extra dependería de por qué necesitaba hacer este cálculo.

Answer 7

Preámbulo

1031 = 1000 + 30 + 1

969 x 1031 = (969 x 1000) + (969 x 30) + (969 x 1)

Lo intenté pero no pude hacerlo en 10 segundos. Aquí estaba mi proceso de pensamiento:

969 x 1000 = 969000

969 x 1 = 969

969000 + 969 = 969969

969 x 30 = 29070

Respuesta = 969969 + 29070 = Esta fue la parte que consumió mi tiempo (solo 10 segundos, ¿recuerdas?)

Supongo que no soy tan bueno en matemática mental como siempre pensé que era.

Answer 8

Sí. Puedo guiarte a través del proceso de mi cerebro, aunque fue mucho más rápido en mi cabeza de lo que me lleva escribirlo, LOL.

31 * 31 = 961

1,000 * 1,000 = 1,000,000

1,000,000 – 961 = 999,039

Que es 969 * 1,031.

Es un truco simple que aprendí cuando era más joven, basado en el siguiente álgebra:

(x + y) (x – y) = x al cuadrado – y al cuadrado

En este caso, x = 1,000 e y = 31. Entonces, si sabes lo que es 31 al cuadrado (que también es fácil: 30 al cuadrado es 900, 900 + 30 + 31 = 961) puedes resolver esto bastante rápido.

Answer 9

Si,

969 x 1031 es simplemente:

969 × 1000 +3 (969 × 10) + 969

O,

(1000–31) (1000) + 3 (1000–31) (10) + (1000–31)

Lo primero que pensé fue “oh, eso es aproximadamente 1 millón”

Lo más fácil de hacer en matemáticas es multiplicar / dividir por potencias de 10 y multiplicar / dividir por 2. Donde la primera consiste en que simplemente sumes ceros.

Suma 3 ceros, asume 30,000, luego resta 3 × 310, luego suma mil y resta 31

969,000 + 30,000 + 1000 = 1000,000

Ahora resta 930

999,070

Restar 31

999,039

Me llevó alrededor de 10 segundos.

Answer 10

No tan rápido de un arranque en frío, pero sí, puedo hacerlo en mi cabeza en menos de un minuto.

Creo que la gente de aquí que dice que no pueden o no harán cálculos mentales porque están demasiado ocupados haciendo matemáticas se está engañando a sí mismos. ¡Si no puede resolver cómo simplificar un problema como este, tendrá dificultades con las matemáticas ‘reales’!

Answer 11

No. Me llevó unos 30 segundos en total

• Multiplique 970 y 1030 (970 * 1000 + 970 * 30) para obtener 999,100
• Date cuenta de que necesitaba restar 1030 porque multipliqué 970 tantas veces, en lugar de 969, por lo que estar 1 cada vez nos pone 1030 sobre
• Tenga en cuenta que necesitaba agregar 969 porque ahora había multiplicado 1030 tantas veces, en lugar de 1031, por lo que estar 1 fuera cada vez nos pone 969 bajo
• Calcule una adición neta de -61 a partir de los últimos dos pasos
• Resta 61 de 999,100 para obtener 999,039.

La moraleja de la historia es que, aunque soy bueno en matemática mental, no siempre me doy cuenta del proceso más eficiente. Si me hubiera dado cuenta de que podía hacer 1000 ^ 2 – 31 ^ 2, podría haber realizado fácilmente el cálculo en menos de 10 segundos.

La fuerza bruta no suele ser el mejor método, incluso cuando eres relativamente rápido.

Answer 12

[matemáticas] 969 \ veces 1 031 [/ matemáticas]

[matemáticas] = (1 000–31) (1 000 + 31) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 000 ^ {2} -31 ^ {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 000 ^ 2- (30 + 1) ^ {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 000 ^ {2} – (30 ^ {2} +2 \ veces 30 \ veces 1 + 1 ^ {2}) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 000 000– (900 + 60 + 1) [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 000 000–961 [/ matemáticas]

[matemáticas] = 999 039. [/ matemáticas]

Answer 13

¡Absolutamente! Usa la diferencia de cuadrados 1000–31, divide 31 en 30 + 1, multiplica y resta: 1000000- (900 +60 +1) = 999039. ¡Toma mucho más tiempo escribir esto sin errores tipográficos que hacer los cálculos mentales!

Answer 14

Un poco extraño, pero el paso más largo para mí fue restar. Imagínate.

Es bastante obvio que fue 1000 +/- 31, por lo que solo tomó un segundo más o menos. Por alguna razón, sé que 31 ^ 2 es 961. No tengo idea de por qué tengo ese factoid inútil almacenado, pero dentro de unos 3 segundos, bajé al paso de resta. Y allí tropecé durante unos segundos porque este paso realmente me requería calcular algo, no solo resolverlo mediante inspección o memoria. Entonces, si bien este problema se resolvió en 10 segundos, 966 × 1034 me habría puesto de rodillas mientras intentaba en vano encontrar una manera inteligente de cuadrar mentalmente 34 en unos segundos.

Answer 15

Yo puedo.

Inmediatamente veo que es la diferencia de dos cuadrados perfectos. [matemáticas] 1000 ^ 2 -31 ^ 2 [/ matemáticas].

1000 ^ 2 es 1 millón

30 al cuadrado es 900.

Entonces, 31 x 30 es otro 30, entonces 930

Y 31 × 31 deben ser 31 más, entonces 961

Puedes hacer todo esto bastante rápido en tu cabeza. Resta 961 de 1 millón: es 999, 039.

Answer 16

En 10 segundos puedo determinar que el resultado es de alrededor de 1 millón. Puedo decirle que el último dígito será 9. Puedo comenzar a buscar mi calculadora o cargar Excel.

Desafortunadamente, soy matemático, no una computadora.

Answer 17

(a – b) x (a + b) = (axa) – (bxb)

Entonces, 969 x 1031 = (1000 – 31) x (1000 + 31) = (1000 x 1000) – (31 x 31) = 1,000,000 – 961 = 999,039

NÓTESE BIEN. Calculado fácilmente en mi cabeza en poco menos de 10 segundos, ¡pero me lleva más de 10 segundos escribir esto en mi iPad!

Answer 18

¡Sí! Puedes hacerlo en 5 si tu habilidad mental para calcular es buena.

Tan pronto como vea los números, puede ver que los números son 31 más y menos de 1000. Por lo tanto, es una ecuación de identidad

(a + b) (ab) = a ^ 2 -b ^ 2

Entonces son 1000 ^ 2 – 31 ^ 2 = 999039

Gracias

Prima:

Cuando resta un número de 10 ^ n, los dígitos en todos los lugares, excepto el lugar de la unidad, deben restarse de 9 y el lugar de la unidad de 10

100-21 = 79

Decenas lugar 9–2 = 7, lugar de la unidad 10–1 = 9

Answer 19

Deberías reconocer esto como
(1000 – 31) x (1000 + 31) que es igual a
1000 x 1000 – 31 x 1000 + 31 x 1000 – 31 x 31 que es (se cancelan los términos segundo y tercero)
1,000,000 – (30 + 1) x (30 + 1) que es
1,000,000 – (30 x 30 + 30 + 30 + 1 x 1) que es
1,000,000 – 961 que es
999,039
Si la persona promedio puede hacer esto en su cabeza es dudoso (en mi opinión), pero mi descripción muestra cómo una persona que es buena con los números podría abordar el problema y encontrar la respuesta en 10 segundos al realizar un seguimiento de un par de resultados intermedios en su cabeza.

Answer 20

Sí, puede hacerlo rápidamente si se da cuenta de que esto es (AB) veces (A + B) que debe ser igual a A al cuadrado – B al cuadrado. Entonces A = 1000 y B = 31, y la respuesta debe ser 1,000,000 – 961, lo que equivale a 999.039. No lo cronometré, pero fue cerca de 10 segundos y fácilmente factible como cálculo mental.