[matemática] \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ frac {1} {\ cos (3x- \ pi)} [/ math]
Usando la identidad [math] \ cos (\ theta- \ pi) = – \ cos (\ theta) [/ math] nuestra función se reduce a [math] – \ frac {1} {\ cos (3x)} [/ math ] o [matemáticas] – \ seg (3x) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ left (- \ frac {1} {\ cos (3x)} \ right) [/ math]
[matemáticas] \ implica – \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ left (\ frac {1} {\ cos (3x)} \ right) [/ math]
- Si todo A no es B, ¿diríamos que todo B no es A? ¿Por qué?
- ¿Cuál es la derivada de 2 ^ x?
- ¿Cuál es la solución de [math] \ displaystyle \ int \ dfrac {x ^ 2} {x + 1} \, \ mathrm {dx} [/ math]?
- Si los lados de un triángulo son 6, 8 yx, entonces, ¿para qué valor de x, el área del triángulo será máxima?
- ¿Cómo reorganizaría [math] (\ sqrt {k} – \ sqrt {x}) ^ 2 [/ math] en [math] (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 [/ math]?
Use la regla del cociente [matemáticas] \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ frac {f (x)} {g (x)} = \ frac {f ‘(x) g (x ) -f (x) g ‘(x)} {g ^ 2 (x)} [/ math]
[matemáticas] \ implica – \ left (\ frac {0 \ cdot \ cos (3x) -1 \ cdot \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} (\ cos (3x))} { \ cos ^ 2 (3x)} \ right) [/ math]
Para diferenciar [math] \ cos (3x) [/ math] use la Regla de la cadena [math] \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} f (g (x)) = g ‘(x ) f ‘(g (x)) [/ matemáticas]
La derivada de [math] \ cos (x) [/ math] es [math] – \ sin (x) [/ math]
[math] \ implica \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} (3x) \ cdot – \ sin (3x) [/ math]
[matemáticas] \ implica -3 \ sin (3x) [/ matemáticas]
Sustituir de nuevo en la función
[matemáticas] \ implica – \ left (\ frac {0 \ cdot \ cos (3x) -1 \ cdot (-3 \ sin (3x))} {\ cos ^ 2 (3x)} \ right) [/ math]
[matemáticas] \ implica – \ frac {3 \ sin (3x)} {\ cos ^ 2 (3x)} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica -3 \ tan (3x) \ seg (3x) [/ matemáticas]
[math] \ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} x} \ frac {1} {\ cos (3x- \ pi)} = – 3 \ tan (3x) \ sec (3x) [/ matemáticas]
Espero que esto ayude 🙂