¿Cómo reorganizaría [math] (\ sqrt {k} – \ sqrt {x}) ^ 2 [/ math] en [math] (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 [/ math]?

Answer 1

Esto es más simple de lo que piensas.

Comience factorizando un [math] (- 1) [/ math] de los términos dentro de los paréntesis.

[matemáticas] (\ sqrt {k} – \ sqrt {x}) ^ 2 = [(-1) (- \ sqrt {k} + \ sqrt {x})] ^ 2 [/ matemáticas]

Pero el [-1] está dentro de los paréntesis, por lo que también tenemos que cuadrar ese factor.

[matemáticas] [(-1) (- \ sqrt {k} + \ sqrt {x})] ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] = (-1) ^ 2 (- \ sqrt {k} + \ sqrt {x}) ^ 2 [/ matemáticas]

Luego aplique la propiedad conmutativa de la suma para reorganizar sus términos radicales.

Los dos negativos se multiplicaron para hacer un 1. positivo. Entonces, ese factor, en esencia, desaparecerá.

[matemáticas] = (1) (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 [/ matemáticas]

Y luego tienes la expresión equivalente

[matemáticas] = (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 [/ matemáticas].

Answer 2

¿Cómo reorganizaría [matemáticas] \ left (\ sqrt {k} – \ sqrt {x} \ right) ^ {2} [/ math] en [matemáticas] \ left (\ sqrt {x} – \ sqrt {k} \ right) ^ {2} [/ math]?

Suponga que tiene dos enteros, [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] que no son iguales. Sin ninguna pérdida de generalidad, digamos que [matemáticas] a [/ matemáticas] es más grande que [matemáticas] b [/ matemáticas].

Ahora, [math] ab [/ math] es un entero positivo, ya que [math] b [/ math] es más grande que [math] a [/ math]. Si invertimos las variables, obtenemos [math] ba [/ math] que es igual al mismo número entero que [math] ab [/ math] solo que el signo es negativo. Por ejemplo, si [matemática] a = 5 [/ matemática] y [matemática] b = 2 [/ matemática], entonces [matemática] ab = 3 [/ matemática] y [matemática] ba = -3 [/ matemática].

Entonces, la expresión [math] \ left (ab \ right) ^ {2} [/ math] es igual a [math] \ left (- \ left (ba \ right) \ right) ^ {2} [/ math] , y cuando se evalúa, obtenemos la misma respuesta en ambos casos (dado que un negativo multiplicado por un negativo es positivo, al igual que un positivo multiplicado por un positivo).

Answer 3

[matemáticas] (\ sqrt {k} – \ sqrt {x}) ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] = [(-1) (- \ sqrt {k} + \ sqrt {x})] ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] = [(-1) (\ sqrt {x} – \ sqrt {k})] ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] = (-1) ^ 2 * (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] = 1 * (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 = [/ matemáticas]

[matemáticas] = (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 [/ matemáticas]

¡Y eso es! Creo que he resaltado incluso los pasos más básicos, así que no creo que deba haber un problema para entenderlo.

También puede tomar ambas expresiones, expandirlas y notar que son las mismas.

• [matemáticas] (\ sqrt {k} – \ sqrt {x}) ^ 2 = k – 2 \ sqrt {k} \ sqrt {x} + x = k – 2 \ sqrt {kx} + x [/ matemáticas]
• [matemáticas] (\ sqrt {x} – \ sqrt {k}) ^ 2 = x – 2 \ sqrt {x} \ sqrt {k} + k = x – 2 \ sqrt {xk} + k = k – 2 \ sqrt {kx} + x [/ math]

Answer 4

Reorganizar no significa nada más que tomar -1 como común, lo que se convierte en (-1) ^ 2, que en última instancia será igual a 1

Por lo tanto, la reorganización le brinda lo que desea … pero debe recordar que no habrá cambios en el valor

Answer 5

Es muy sencillo. Simplemente proceda así:

(√k -√x) ²

Aplicar la fórmula (ab) ² = a²-2ab + b²

(√k) ²-2. (√k). (√x) + (√x) ²

= (√k) ² -2√k√x + (√x) ²

Ahora, organice la ecuación anterior como esta

= (√x) ²-2 (√x) (√k) + (√k) ²

= (√x-√k) ²

Esta es su ecuación organizada, y muestra que

(√k-√x) ² = (√x-√k) ²

Answer 6

let sqrt (k) – sqrt (x) = a

entonces sqrt (x) – sqrt (k) = -a

a ^ 2 = (-a) ^ 2

(sqrt (k) – sqrt (x)) ^ 2 = (sqrt (x) -sqrt (k)) ^ 2

puede expandir ambos lados para obtener el mismo, o expandir uno y refactorizar, pero creo que de esta manera es el más agradable y también el más rápido.

Answer 7

Puede usar la propiedad (a) ² = (-a) ²

Si no te gusta, también puedes escribir:

(√x – √k) ² = x + k -2√ (x) √ (k) = (√k – √x) ²

Espero que sea lo que estabas buscando.

Answer 8

¿¿Reorganizar??

¡Son iguales!

Deje sqrt (x) = a

y sqrt (k) = b

(ab) ^ 2 = a ^ 2–2ab + b ^ 2

(ba) ^ 2 = b ^ 2–2ab + a ^ 2

Exactamente el mismo n’est pas?

Answer 9

Multiplicar todo por monus

Answer 10

Las dos expresiones son iguales. ¡Así que no necesitas reorganizar nada!

Answer 11

(√k -√x) ^ 2

[-1 (√x-√k)] ^ 2

-1 ^ 2 = 1

Entonces, (√k -√x) ^ 2 = (√x-√k) ^ 2

Answer 12

Como cualquier valor al cuadrado es positivo, puede multiplicar el contenido dentro del paréntesis por uno negativo.

Por ejemplo, (1) ^ 2 = (-1) ^ 2