¿Cuál es la pendiente de la línea que pasa por los puntos (2, 8) y (6, 12)?

Answer 1

La forma básica de una ecuación de línea es [matemáticas] y = mx + c [/ matemáticas], donde [matemáticas] m [/ matemáticas] es la pendiente de la línea.

Si se conocen dos puntos de la misma línea, podemos obtener la ecuación de línea a través de la fórmula:

[matemáticas] (y – y1) / (y2 – y1) = (x – x1) / (x2 – x1) [/ matemáticas]

Si [math] (2, 8) [/ math] es Point [math] 1 [/ math] y [math] (6, 12) [/ math] es Point [math] 2 [/ math], entonces:

[matemáticas] (y – 8) / (12 – 8) = (x – 2) / (6 – 2) [/ matemáticas]

[matemáticas] (y – 8) / 4 = (x – 2) / 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] y – 8 = x – 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] y = x + 6 [/ matemáticas]

Considerando la forma de la ecuación de línea [matemática] y = mx + c [/ matemática], el valor de [matemática] m [/ matemática] es [matemática] 1 [/ matemática].

Por lo tanto, la pendiente de la línea es [matemática] 1 [/ matemática].

La respuesta es la opción C.

Answer 2

La pendiente es el cambio en y (subida) dividido por el cambio en x (carrera).

La fórmula es (Y2 – Y1) / (X2 – X1)

En este ejemplo: (12 – 8) / (6 – 2) => 4/4 = 1 opción C

Answer 3

Para encontrar la pendiente de una línea, puedes usar la fórmula,

[matemáticas] m = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} [/ matemáticas]

En este problema, [matemáticas] m = \ frac {12 – 8} {6 – 2} = \ frac {4} {4} = 1 [/ matemáticas]

Answer 4

Las pendientes de las líneas, dadas las coordenadas de dos puntos en esa línea, se pueden evaluar utilizando la fórmula [matemáticas] m = \ dfrac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} [ /matemáticas]:

[math] \ Rightarrow m = \ dfrac {(12) – (8)} {(6) – (2)} [/ math]

[matemáticas] \ hspace {9,5 mm} = \ dfrac {4} {4} [/ matemáticas]

[matemática] \ hspace {9.5 mm} = 1 [/ matemática]

Por lo tanto, la pendiente de la línea que pasa por los puntos [matemática] (2,8) [/ matemática] y [matemática] (6,12) [/ matemática] es [matemática] 1 [/ matemática].

Answer 5

C) 1

¿Por qué?

[matemáticas] 2 \ cdot 1 + d = 2 + d = 8 \ implica d = 6 [/ matemáticas]

Y comprobando:

[matemáticas] 6 \ cdot 1 + 6 = 6 + 6 = 12 [/ matemáticas]

Ahora demuestro por qué fallan los demás:

UNA)

[matemáticas] 2 \ cdot -5 + d = 8 \ implica d = 18 [/ matemáticas]

[matemáticas] 6 \ cdot -5 + d = 12 \ implica d = 42 [/ matemáticas]

contradicción

SI)

[matemáticas] 2 \ cdot 5 + d = 8 \ implica d = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 6 \ cdot 5 + d = 12 \ implica d = -18 [/ matemáticas]

contradicción

RE)

[matemáticas] 2 \ cdot -1 + d = 8 \ implica d = 10 [/ matemáticas]

[matemáticas] 6 \ cdot -1 + d = 6 \ implica d = 12 [/ matemáticas]

contradicción

Answer 6

Su ecuación de pendiente es (Y2 – Y1) / (X2 – X1)

Al conectar las coordenadas dadas, su ecuación se vería como (12 – 8) / (6 – 2) que se simplifica a 4/4 o 1. La respuesta es C.

Answer 7

C. 1

pendiente = ∆y / ∆x o cambio en y / cambio en x.

cambio en y: 12-8 = 4
cambio en x: 6-2 = 4

por lo tanto, cambio en y / cambio en x (∆y / ∆x) = 4/4 = 1
∆y / ∆x = pendiente = 1

Answer 8

La pendiente de una línea es igual a su subida dividida por su recorrido, o su cambio en y dividido por su cambio en x. El cambio en y es 8-12, o -4, y el cambio en x es 2-6, o -4. La pendiente es entonces ∆y / ∆x, o -4 / -4, que es igual a 1.

Por lo tanto, la pendiente es (C) 1.

Answer 9

Al pasar de (2,8) a (6,12):

el aumento en la coordenada x es 6 – 2 = 4

el aumento en la coordenada y es 12 – 8 = 4

Pendiente / gradiente = (aumento en y) / (aumento en x) = 4/4 = 1 [es decir, respuesta opcional C]

NÓTESE BIEN. Si las unidades x e y representan una distancia de desplazamiento igual, entonces la pendiente de la línea está a 45 grados con respecto a la horizontal, ascendente (la coordenada y aumenta a medida que aumenta la coordenada x).

Answer 10

Use la fórmula para gradiente (pendiente):

(Cambio en y) / (cambio en x)

(12 -8) / (6–2) = 4/4 = 1

Respuesta: C

Espero que haya ayudado 🙂

Answer 11

pendiente = 12–8 / 6–2

= 4/4

= 1

c es la opción correcta

Answer 12

Para encontrar la pendiente de cualquier línea entre dos puntos (A, B) (C, D) use la fórmula:

DB / CA

12–8 / 6–2

= 4/4 = 1