¿Cuál es la gráfica de abs (y) = cos (x)?

En primer lugar, examinemos un gráfico más simple:

[matemáticas] \ izquierda | y \ right | = x [/ math]

¿Por qué el gráfico vino así?

La razón es que LHS ([math] \ left | y \ right |) [/ math] siempre es una cantidad positiva para cualquier valor positivo y negativo de y.

Ahora para x = 2 (Digamos), la ecuación se convierte en [matemáticas] \ left | y \ right | = 2 [/ math]

Hay dos valores de y que satisfacen la ecuación anterior, es decir, y = 2, -2 .

De manera similar, para todos [math] x, \ x \ geq 0 [/ math] existen dos valores de [math] y [/ math].

Volviendo a la pregunta original,

[matemáticas] | y | = cosx [/ matemáticas]

La idea sigue siendo la misma que la anterior. Como LHS siempre es positivo, solo se permiten los valores de x donde [math] cosx [/ math] es positivo, es decir, los ángulos del primer y cuarto cuadrante.

Entonces, [matemáticas] x \ en [2n \ pi – \ frac {\ pi} {2}, 2n \ pi + \ frac {\ pi} {2}], \ where \ ‘n’ \ is \ an \ integer [/ math] y para cada valor permitido de x, existen dos valores de y.

El gráfico será así:

La función establece que sea cual sea el valor que le des a y, cos x tendrá un valor positivo porque estamos tomando el valor absoluto de y.

Por lo tanto, la gráfica se limitaría a los cuadrantes donde cos x tiene un valor positivo.